طراحي بهينه پنل تقويت شده فشاري تحت قيد كمانش با استفاده از مدل جايگزين گوسي

Optimum design of compression stiffened panel under buckling constraint using Gaussian surrogate model

در اين مقاله با استفاده از نتايج روش طراحي تقريبي شناسه سازه به عنوان گام اوليه، فرايند طراحي بهينه پنل تقويت شده فشاري با استفاده از مدل جايگزين گوسي ايجاد شده است. مدل‌سازي با استفاده از پاسخ‌هاي حاصل از تحليل‌هاي غيرخطي كمانش اجزاء محدود صورت گرفته است. از مدل جايگزين براي كاهش تعداد تحليل‌هاي اجزاء محدود و كاهش زمان طراحي استفاده شده است. با به كارگيري نقاط پركننده در طول فرايند بهينه‌سازي، همگرايي به بهينه محلي تضمين شده است. از دو مسئله آزمايشي براي به تصوير كشيدن راهبرد روش مدل جايگزين، بررسي حساسيت طرح نمونه‌برداري اوليه و انتخاب گام نهايي مناسب استفاده شده است. همچنين شرط همگرايي مرسوم در روش مدل جايگزين اصلاح گرديد تا ضمن تسريع در همگرايي كيفيت پاسخ نيز كاهش نيابد. با معرفي يك تكنيك كارآمد، يافتن بهينه فراگير مدل جايگزين در هر بار تكرار تضمين گرديده است. فرايند طراحي بهينه براي دو نوع پنل تقويت شده طراحي ارائه گرديده است. در پنل تقويت شده نوع الف با تعداد چهار متغير طراحي، فرايند پس از اضافه شدن 5 نقطه پركننده به طرح نمونه برداري اوليه با 55 نقطه همگرا شده است. همچنين در پنل تقويت شده نوع ب با شش متغير طراحي طرح نمونه برداري اوليه با 57 نقطه ايجاد گرديده و فرايند بهينه‌سازي پس از اضافه كردن 173 نقطه پركننده متوقف شده است. نتايج حاصل با يافته‌هاي روش تحليلي شناسه سازه مقايسه شده‌اند. در پايان با نتيجه‌گيري در مورد نسبت‌هاي هندسي سازه بهينه، راهبردي براي ميل به سمت بهينه فراگير تابع اصلي معرفي شده است.

In the present paper, the results of an approximation method named structural index used as the first step, the process of design and optimization of stiffened panel with Gaussian type surrogate model are carried out. Modeling phase is based on the finite element analyses of the structure. Nonlinear buckling load is set as the design constraint. The surrogate model is employed to reduce the number of finite element analyses in the optimization process. Therefore time of design process is reduced. Using infill points in the modeling and optimization process, converging to local optima is ensured. Introducing a novel technique, finding the global optimum of the surrogate model is guaranteed. The approach of surrogate based optimization is illustrated using two test problems. Also the sensitivity of the response to the initial sampling plan is investigated. Convergence criteria usually used in surrogate based optimization is modified to speed the convergence but is not affected the quality of the response. Design optimization process is presented for two types of stiffened panels. In type 1 stiffened panel with 4 design variables, the initial training set is constructed using 55 points. The response is obtained after addition of 5 infill points. For type 2, the initial sampling plan is selected to be 58 points. The optimization process is stopped after adding 173 infill points. Finally, obtained results are compared with the results of structural index method and an approach toward global optimum of the compression stiffened panel is introduced with the characteristics of optimum structure.