طراحي استراتژيك سيستم‌هاي مكانيكي در فضاي غير همكارانه با استفاده از نظريه بازي

Strategic design of mechanical systems in the noncooperative environment using the game theory

طراحي سيستم‌هاي مكانيكي پيچيده معمولا شامل جنبه‌هاي متعدد وابسته به هم و همچنين توابع هدف متعارض مي‌باشد كه مستلزم تحليل پيچيده و زمان‌بري در طول روند طراحي خواهد بود. طراحي بهينه چند جنبه‌اي يك روش طراحي سيستماتيك براي افزايش كارايي روند طراحي سيستم‌هاي مكانيكي پيچيده به ويژه در فضاي طراحي غير همكارانه مي‌باشد. از طرف ديگر، نظريه بازي عبارت است از مجموعه ساختارهاي رياضي كه به مطالعه تعاملات بين تصميم‌گيرندگان منطقي و هوشمند مي‌پردازد. در اين تحقيق با توجه به شباهت و تناظر بين نظريه بازي و طراحي بهينه چند جنبه‌اي، يك رهيافت جديد مبتني بر نظريه بازي براي حل مسائل بهينه‌سازي چند هدفي در فضاي غير همكارانه پيشنهاد و به كار برده مي‌شود. در موقعيت‌هايي كه حل دقيق مجموعه پاسخ منطقي بازيگران امكان‌پذير نمي‌باشد، از برنامه‌ريزي ژنتيكي براي تخمين مجموعه پاسخ منطقي بازيگران استفاده شده است. علاوه بر اين، روند يافتن نقطه يا نقاط تقاطع مجموعه پاسخ منطقي بازيگران در بازي‌هاي غير همكارانه نش، در قالب يك روند كمينه‌سازي بيان شده است. كارايي چارچوب پيشنهادي با طراحي سه نمونه مطالعاتي در زمينه طراحي بهينه در فضاي غير همكارانه نشان داده شده است. نتايج به دست آمده بيانگر آن است كه روش پيشنهادي توانايي تخمين مجموعه پاسخ منطقي بازيگران را داشته و همچنين امكان يافتن نقاط تعادل نش متعدد را زماني كه بيشتر از يك نقطه تعادل نش وجود دارد، فراهم مي‌كند. همچنين روش پيشنهادي در تحقيق حاضر نتايج بهتري را در مقايسه با تحقيقات قبلي ارائه مي‌كند.

The design of complex mechanical systems usually involves multiple mutually coupled disciplines and competing objectives which requires complicated and timeconsuming interactive analysis during the design process. Multidisciplinary design optimization (MDO) is a systematic design methodology to improve the design efficiency of complex mechanical systems specifically in noncooperative design environments. In the other hand game theory is set of mathematical constructs that study the interaction between multiple intelligent rational decision makers. In this paper, a new game theoretic approach is proposed and applied for multiobjective MDO problems in noncooperative design environments, considering the intrinsic similarity between the MDO and game theory. In this way, genetic programming is used as a surrogate to construct the approximate rational reaction sets (RRS) of players. Furthermore, in order to find the intersection of RRS of players in Nash game models, an objective function is proposed which should be minimized. The effectiveness of the proposed framework is demonstrated by the design of three cases study in the field of engineering design optimization in noncooperative environment. The results show that the presented approach is able to approximate complicated RRS, in addition has the ability to find multiple Nash solutions when the Nash solution is not a singleton and generally found solutions better than those reported in the literature.