تقريبي براي توزيع مانا در فرايندهاي ارگاديگ

در اين مقاله سعي شده است با استفاده از روشي جديد جايگزيني براي استفاده ازروش دستگاه چندمعادله وچندمجهولي براي محاسبه توزيع هاي ماناي يك زنجيرتحويل ناپذيرقراردهيم.ابتدا يك سري را معرفي مي كنيم وكار اين سري اين است كه يك ماتريس احتمال اوليه مي گيرد و با توجه به جمله عمومي كه دارد جواب اين سري نيزدرحالت متناهي ونامتناهي يك ماتريس احتمال است.سپس نشان مي دهيم كه جواب اين سري درحالت نامتناهي تقريبي براي توزيع ماناي ماتريس احتمال اوليه است واگر از ماتريس احتمال چندمرحله اي استفاده كنيم دقت تقريب بالا مي رود.اين تقريب را به دلخواه تقريب RF ناميده ايم. همچنين با استفاده از قضيه چند مطلب مهم را در رابطه با يك ماتريس احتمال خاص به نام ماتريس احتمال مضاعف اثبات كرده ونشان داده ايم كه تقريب براي اين ماتريس هاي احتمال مضاعف دقيقا برابرباتوزيع ماناي زنجير است.درنهايت دقت اين روش را بطور رياضي بررسي كرده وبا اثبات چندقضيه نشان داده ايم كه سري مربوط به خطاهاي اين تقريب درحالت نامتناهي يك سري همگراست كه نشان از دقت بالاي اين تقريب دارد،وهمچنين نشان داده ايم كه اين تقريب داراي توزيع نرمال است.