اثر كنترل‌كنندگي فركانس نيروي تحريك بر رفتار ديناميكي آشوبناك سيستم‌هاي دوار

Controlling Effect of Excitation Frequency on the Chaotic Behavior of the Rotating Systems

رفتارهاي ديناميكي آشوبناك با توجه به ماهيت غيرقابل پيش‌بيني بودن مي‌توانند مشكلات زيادي را به‌ويژه در سيستم‌هاي مهندسي ايجاد نمايند. از مهم‌ترين سيستم‌هايي كه در معرض ارتعاشات آشوبناك قرار دارند، مي‌توان به سيستم‌هاي دوار مانند موتورهاي جت يا توربين‌هاي خنك‌كننده سيستم تهويه هواپيما اشاره كرد. در حالت آشوبناك، دامنه پاسخ سيستم ارتعاشي به‌صورت غيرمنتظره كم و زياد مي‌شود كه اين مورد با توجه به بالا بودن سرعت‌ چرخشي سيستم‌هاي دوار هوايي، مي‌تواند تنش‌هاي دوره‌اي فوق العاده‌اي را ايجاد نمايد. وجود تنش‌هاي دوره‌اي نيز منجر به كاهش عمر در اثر خستگي قطعات مي‌شود. لذا شناسايي محدوده رفتارهاي آشوبناك با توجه به غيرخطي بودن اغلب سيستم‌هاي واقعي و چگونگي خارج شدن از اين رفتارها اهميت به‌سزايي دارد. در اين مقاله از معادله دافينگ و دافينگ اصلاح‌شده با توجه به ماهيت فيزيكي مناسب، استفاده و پس از شناسايي رفتار ديناميكي سيستم با تكنيك خاص رفتارهاي غيرخطي، سعي بر كنترل رفتار آشوبناك با تغيير فركانس تحريك گرديده است. نتايج به‌دست آمده بيانگرتاثير مثبت افزايش فركانس تحريك بر خروج از رفتار آشوبناك مي‌باشد.

The unexpected nature of chaotic dynamics behavior can result in many operational problems in the engineering systems. The rotating machinery such as jet engines and cooling turbine in the aircraft environmental control systems, suspected to undergo chaotic vibration in the engineering systems. In the chaotic region, the vibration responses have unpredicted amplitude. Since the aerial rotating systems operate in high speeds, the cyclic stresses could emerge and therefore, the operational life of the system would decrease. Thus, investigation and detection of the chaotic regions in the nonlinear systems is of great importance. In this paper, the nonlinear behavior analysis applied to the Duffing and modified Duffing equations. The analytical techniques such as bifurcation diagram, phase plane, Poincare map, power spectrum and Lyapunov exponents have been applied to investigate the system’s behavior. After detecting the chaotic region, the excitation frequency was used to control the chaos and return the motion state to a periodic one. The results verify the effectiveness of this strategy.