قضية باسو در آزمون فرضيه‌هاي آماري

Basuʹs Theorem in Statistical Testing Hypotheses

در برخی مسائل آماری از جمله آزمون فرضیه‌ها نیاز به وجود اثبات استقلال دو آمارۀ كمكی و آمارۀ بسنده كامل داریم. با استفاده از قضیة باسو بدون این كه توزیع توﺃم دو آماره محاسبه شوند، با داشتن شرایط لازم وجود این استقلال ثابت می‌شود. در این مقاله به بیان كاربردهایی از این قضیه در آزمون فرضیه‌های آماری می‌پردازیم. پیدا كردن توزیع نسبت درست‌نمایی تعمیم یافته و پرتوان‌ترین آزمون‌های یكنواخت نااریب، استقلال نسبت‌های درست‌نمایی برای آزمون‌های مركب و آزمون‌های مدل‌های اقتصادسنجی می‌تواند چند مورد از كاربردهای این قضیه باشد. در پایان به طور مختصر شبیه‌سازی آزمون فرضیه‌ها بیان می‌گردد.

In some statistical problems we need independence of two statistic, especially in testin hypotheses. With Basuʹs theorem, we can proof independence of two statistic without calculate their joint ditributions. In this paper we will give applications of this theorem in statistical testin hypothese as GLRT, UMPUT, independens LRT in Compound Tests, and testing of Econometric Models.