برآوردگر موجكي تابع چگالي احتمال و مشتقات آن براي متغيرهاي تصادفي سانسورشده تحت وابستگي منفي تعميم يافته

Wavelet-based Estimator for Derivatives of Density Function for Censored and Extended Negatively Dependent Observations

نظریۀ موجك‌ها شاخه‌ای از تحلیل هارمونیك و از پدیده‌های جدید علم ریاضی است كه كاربرد‌های زیادی در ریاضیات و آمار و سایر علوم دارد. این نظریه علی رغم عمر كوتاه خود، به سرعت رشد كرد و تقریباً در هر زمینه‌ای كه‌ تحلیل فوریه حضور داشته، به رقابت با آن برخاسته است. در این مقاله یك برآورد ناپارامتری برای تابع چگالی احتمال و مشتقات آن براساس روش موجك برای متغیرهای تصادفی سانسور شده تحت وابستگی منفی تعمیم یافته ارائه می‌دهیم و به بررسی ویژگی‌های آن در فضای بسوف می‌پردازیم. نشان می‌دهیم برآوردگر معرفی شده دارای نرخ بهینۀ همگرایی برآوردگرهای موجك، تحت زیان است.

Wavelet Analysis is a branch of Harmonic Analysis and a new phenomenon of Mathematics science which offers wide range of application in Mathematics, Statistics and other fields. Wavelets analysis is finding a rapidly growing number of applications despite its young age and often replacing the conventional Fourier transform. Basically in this paper, the problem of estimating a density and its derivatives for a sample of censored random variables is considered. The purpose of this paper is to present an approach to this problem based on wavelets methods for extended negatively dependent observations. Besides, we explore its performances under the  risk in Besov ball.