يك عملگر غيرخطي پيوسته براي بازي تكاملي با زمان گسسته در بازارهاي تصادفي دوگانه

A Continuous Nonlinear Operator for Discrete Time Evolutionary Game Describing Dual Random Markets

در اين مقاله به مطالعه ديناميك تكاملي جامعه‌اي مي پردازيم كه از دو دسته افراد ستيزه‌جو و سازش گر تشكيل شده است. در اين مدل از بازي، افراد همان بنگاه‌هاي اقتصادي هستند كه دو به دو به طور تصادفي با يكديگر تبادلات مالي انجام مي‌دهند؛ البته افراد در طول بازي داراي رفتار ثابتي هستند و تكامل در دوره‌هاي متعددي از زمان بين افراد اتفاق مي‌افتد. يك عملگر غيرخطي پيوسته را براي اين بازي تكاملي در زمان گسسته ارايه مي‌دهيم. روابط رياضي لازم را براي به دست آوردن نقطه تعادلي اين عملگر بيان و نشان ميدهيم كه در نهايت مالكيت بنگاه‌هاي اقتصادي از بين مي‌رود.

In the current study, we study the evolutionary dynamicity of a population, composed of two kinds of individuals namely as type F (Fight) and type Y (Yield) groups which are also distributed randomly. In this model of game, individuals are the same as economic agents interacting in pairs and exchanging their money in a random way. Of course, individuals have a fixed behavior during the game. In this game also, evolution takes place in different periods of time between individuals frequently. We present a continuous nonlinear operator, which describes and fulfills this discrete time evolutionary game. Furthermore, we set up the adequate mathematical framework to obtain the fixed point of this operator. Based on this equilibrium state of the evolutionary operator, it is proved that the possessions of the individuals vanish with time.