ارزيابي مدل هاي تلفيقي AR-ARCH و GAR-ARCH در مدل سازي دبي جريان (مطالعه موردي: رودخانه زرينه رود استان آذربايجان غربي)

Evaluation of the Combined AR-ARCH and GAR-ARCH Models in Modeling Rivers Flow Rate (Case Study: Zarineh River in West Azerbaijan)

سابقه و هدف: بسياري از فرآيندهاي مربوط به سيستم هاي طبيعي نسبت به زمان غير خطي بوده اگرچه جنبه هاي خاصي از اين سيستم ها ممكن است نسبت به جنبه هاي ديگر به فرآيند خطي نزديكتر باشند. به هر حال ماهيت غيرخطي بودن براي ما كاملاً آشكار نيست. به همين دليل به نظر ميرسد با تركيب مدل هاي خطي و غيرخطي بتوان دقت مدل سازي هاي هيدرولوژيكي را افزايش داد. استفاده از مدل هاي سري زماني يكي از راههاي كاربردي در شبيه سازي و پيش بيني داده هاي هيدرولوژيك است. يكي از مشكلات عمده در استفاده از مدل هاي سري زماني جهت پيش بيني داده هاي هيدرولوژيك، نحوه توليد داده هاي تصادفي است. در اين فرآيند داده هاي توليدي با تغيير سري تصادفي، تغيير خواهند كرد. كاربرد مدل هاي خطي سري هاي زماني در هيدرولوژي از چهار دهه پيش آغاز شده و با ارائه مدلهاي باكس- جنكينز به اوج خود رسيد. توماس و فايرينگ جزء اولين كساني بودند كه از مدل هاي خطي اتورگرسيو در تحليل جريان هاي رودخانه بهره جستند. پس از آنها مطالعات متعددي در جهان و ايران انجام شده است. هدف از اين پژوهش، معرفي مدل GAR در مدل سازي هاي هيدرولوژيكي و همچنين ارزيابي كاربرد مدل هاي تلفيقي GAR-ARCH AR-ARCH و مدل مرسوم AR در مدل سازي دبي جريان جهت افزايش دقت مدل سازي هيدرولوژيكي ميباشد. مواد و روش ها: در اين مطالعه ابتدا توسط آزمونهاي اوليه (من- كندال، ران تست و ويلكاكسون)، داده هاي سري زماني متوسط دبي سالانه رودخانه زرينه رود در دوره آماري 1335-1390 مورد بررسي قرار گرفت. سپس با استفاده از مدل هاي GAR-ARCH و GAR ،AR-ARCH ،AR متوسط دبي سالانه رودخانه زرينه رود در محل ايستگاه ساري قميش مدلسازي شد. يافته ها: در اين پژوهش ابتدا داده هاي سري زماني دبي جريان رودخانه زرينه رود مورد بررسي اوليه از قبيل بررسي روند، استقلال و ايستايي و همگني قرار گرفت. نتايج نشان داد كه داده هاي مورد بررسي در مقياس سالانه و در سطح اطمينان 5 درصد بدون روند مي باشند و همگني و استقلال داده ها نيز تأييد گرديد. در نهايت داده هاي بررسي شده با استفاده از مد لهاي تك متغيره GAR و AR مورد ارزيابي قرار گرفت و مدل هاي (AR(1 و (GAR(1 با توجه به معيار آكاييكه به عنوان مدل هاي برتر انتخاب گرديد. بعد از بررسي و مقايسه دو مدل فوق، سري زماني باقي مانده اين مدل ها استخراج و با استفاده از مدل هاي غيرخطي خود همبسته با واريانس شرطي (ARCH) برازش يافتند. با تلفيق دو مدل خود همبسته و گاماي خود همبسته با مدل هاي غيرخطي خانواده ARCH سرانجام دو مدل تلفيقي GAR-ARCH و AR-ARCH توليد گرديد. نتايج حاصل از مدل سازي دبي سالانه رودخانه زرينه رود نشان داد كه مدل هاي تلفيقي AR-ARCH و GAR-ARCH به ترتيب دقت مدلسازي را به اندازه 12 و 11 درصد در واحد مترمكعب بر ثانيه افزايش و خطاي مدل سازي را در حدود 40 و 50 درصد در واحد مترمكعب بر ثانيه نسبت به مدل هاي خطي تك متغيره نظير خود كاهش مي دهند. نتايج حاصل از بررسي و مقايسه دقت و ميزان خطاي دو مدل GAR و AR نيز نشان داد كه مدل GAR نتايج بهتري را در مدلسازي دبي جريان رودخانه زرينه رود ارائه مي كند. مدل GAR نسبت به مدل AR مقدار خطاي كم تر و دقت بيش تري را ارائه كرد. نتيجه گيري: نتايج نشان داد كه مدل هاي تلفيقي، نقاط اوج دبيها را در مورد مدل سازي دبي سالانه رودخانه زرينه رود، نسبت به مدل هاي رايج بهتر مدل مي كنند. استفاده از مدل هاي غيرخطي و تلفيق آنها با مدلهاي خطي تا حد زيادي اعتمادپذيري و دقت مدل سازي و پيش بيني ها را افزايش مي دهد.

Background and Objectives: Many of processes related to water resources systems are non-linear over time. Although certain aspects of these systems may be closer than other aspects of the linear process. However, the nature of the non-linearity is not obvious for us. For this reason, it seems that by combining linear and nonlinear models the hydrological modeling results could be increased. Using time series models is one of the applied methods to simulate and predict the hydrological data. One of the main problems in using time series models to modeling and predicting the hydrologic data is a kind of generate random data series. In this process the generated data will be changed with changing random series. Appling the Linear time series models in hydrology started since 4 past decades and with Box-Genkins model were famous. Thomas and Firing are first persons that using the time series model to modeling the discharge flow data. After they, some studies were done in Iran and world. The aim goal of this study, introduce the GAR model in hydrology modeling and also evaluation the AR-ARCH and GAR-ARCH and traditional AR model to modeling the river flow discharge to increase the hydrological modeling accuracy. Materials and Methods: In this study, firstly the time series of Zarineh-rood river flow discharge were evaluated with initial tests (Mann - Kendall, Run Test and Wilcoxon) in period of 1955-2011. Then using the AR, ARCH, GAR and GAR-ARCH to modeling the time series of Zarineh-rood mean annual flow discharge in Sari Gamish station. Results: The results showed that the evaluated data in annual scale and in 5 percentage confidence level are without trend and the homogeneity and stationary of data were confirmed. Finally the data that were evaluated with the initial tests were investigated with the AR (Autoregressive) and GAR (Gamma Autoregressive) models and the AR(1) and GAR(1) models were selected as the best models with attention to the AICC test’s results. After the comparing the mentioned (AR & GAR) models, extracted the residual time series of these models and were fitted by ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedastic) models. Then combined two autoregressive and gamma autoregressive models, two AR-ARCH and GAR-ARCH models were obtained. The results of modeling the discharge of Zarineh-rood river showed that with combined two GAR-ARCH and AR-ARCH models, the model validation accurate was increased 12 percentage and 11 percentage in scale of cubic meters per second respectively and the model errors were decreased about 40 and 50 percentages in scale of cubic meters per second respectively. The results of evaluation and comparing the accuracy and amount error of two AR (Autoregressive) and GAR (Gamma autoregressive) models showed that the GAR (Gamma autoregressive) model has better results in modeling the Zarineh-rood flow discharge data. The GAR model has a lower error and upper accuracy than AR model. Conclusion: Also the results showed that the combined models have better results than traditional models in modeling the peak flow discharge of Zarineh-rood River in comparing the AR (Autoregressive) models. Using the nonlinear models and combine of these models with linear models greatly increases the modeling and forecasting results.