ارائه دو فيلتر كالمن مرتبه كسري جديد براي سيستم هاي مرتبه كسري خطي در حضور نويز اندازه گيري رنگي

Two New Fractional Order Kalman Filters for Linear Fractional Order Systems with Colored Measurement Noise

در اين مقاله دو فيلتر كالمن جديد براي تخمين حالت در سيستم‌هاي مرتبه كسري خطي با حضور نويز اندازه‌گيري رنگي، با توجه به اهميت تخمين حالت به‌ويژه در سيستم‌هاي مرتبه كسري، ارائه خواهد شد. در اين دو فيلتر، با بسط روش تفاضل‌گيري از اندازه‌گيري‌ها، خروجي‌هاي كمكي جديدي تعريف مي‌گردد. با تعريف اين خروجي‌هاي جديد، سيستم مرتبه كسري با نويز اندازه‌گيري رنگي به يك سيستم با نويز فرآيند و اندازه‌گيري همبسته تبديل مي‌گردد. سپس بر اساس اين خروجي‌هاي جديد، الگوريتم‌هاي تخمين جديدي ارائه خواهد شد. درستي روابط مورد استفاده در اين الگوريتم‌ها نيز در چند قضيه اثبات شده است. اين دو روش به‌آساني قابل پياده‌سازي بوده و به‌راحتي قابل تعميم به سيستم‌هاي غيرخطي مي‌باشند. در انتها با استفاده از يك مدل مناسب و كاربردي، كارايي الگوريتم‌هاي ارائه‌شده بررسي مي‌گردد.

This paper presents two new Kalman filter for state estimation in fractional order systems using colored measurement noise, according to the importance of the state estimation especially in fractional order systems (FOSs). In these two novel filters, by expanding measurement differencing method, new auxiliary outputs will be defined. By defining these new auxiliary outputs, the fractional order system with colored measurement noise will be changed to a system with correlated process and measurement noises. Therefore, according to these new outputs, new state estimation algorithms will be proposed. The accuracy of these algorithms will be proved by some theorems. These two methods are easy to implement and can be easily extended to nonlinear systems. Finally, the precision of the proposed algorithms will be examined by using an appropriate and applicable example