تخمين پارامترهاي معادله ماسكينگام غيرخطي با الگوريتم جستجوي گرگ (WSA) (مطالعه موردي: رودخانه كارده)

(Parameters Estimation of the Nonlinear Muskingum Flood-Routing Model Using Wolf Search Algorithm (WSA

رونديابي سيلاب يكي از پيچيده‌ترين مسائلي است كه در علم هيدروليك كانال‌هاي باز و مهندسي رودخانه مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در ميان روش‌هاي مختلف رونديابي سيلاب، روش ماسكينگام به عنوان پر كاربردترين روش هيدرولوژيكي اهميت زيادي در مطالعات سيلاب رودخانه‌ها داشته و از دقت بالايي برخوردار است. تخمين صحيح پارامترهاي موجود در مدل غير خطي ماسكينگام همواره مورد توجه محققين بوده و از روش‌هاي مختلفي بدين منظور استفاده شده است. در مقاله حاضر، از الگوريتم جديد جستجوي گرگ (WSA) بدين منظور استفاده شده است. براي ارزيابي مقادير بهينه پارامترهاي مدل ماسكينگهام، تابع هدف به صورت كمينه‌سازي مجموع مربعات باقيمانده‌ها (SSQ) بين حجم خروجي‌هاي مشاهداتي و رونديابي شده در نظر گرفته شد. به منظور بررسي ميزان مطلوبيت يافته هاي تحقيق، نتايج حاصل از الگوريتم جستجوي گرگ با نتايج ساير روش‌هاي فرا ابتكاري شامل الگوريتم ژنتيك (GA)، الگوريتم گروه ذرات (PSO)، الگوريتم جستجوي هارموني (HS) و الگوريتم رقابت استعماري (ICA) مقايسه گرديد. از شش تابع محك استاندارد با ابعاد متفاوت براي بررسي كارآمدي اين الگوريتم‌ها استفاده شد. همچنين تحليل حساسيت بر روي اندازه جمعيت براي الگوريتم‌هاي مورد استفاده صورت پذيرفت. نتايج اين تحقيق حاكي از آن بود كه در ميان الگوريتم‌هاي مذكور، الگوريتم جستجوي گرگ قادر است برآورد مناسب‌تري از مقادير بهينه پارامترهاي مدل ماسكينگام غيرخطي ارائه نمايد به طوري كه مقادير ضريب تبيين و جذر ميانگين مربعات خطا براي رودخانه كارده به ترتيب برابر با ۰/۷۷۸۴۴۲۵ و ۰/۷۱۲۳۵۸ بدست آمد.

Flood routing is one of the most complex problems that is investigated in open channel hydraulics and river engineering. Among the different flood routing methods, the Muskingum model, as the most common hydrologic method of flood routing, has been widely used with high accuracy in river flood studies. The parameters estimation of the nonlinear Muskingum flood-routing model has been considered by different researchers and several methods have been utilized to this purpose. In this paper, the wolf search algorithm (WSA) was used to this end. To assess the optimum values of Muskingum parameters, the objective function was defined as the minimizing of the sum of square residuals between the observed and routed outflows. To investigate the desirability of research findings, the results of the WSA were compared with other heuristic algorithms including genetic algorithm (GA), particle swarm optimization (PSO), harmony search (HS), and imperialist competitive algorithm (ICA). Six benchmark functions with different dimensions were used to evaluate the capability of algorithms. The results showed that the WSA is capable to provide satisfactory estimates of nonlinear Muskingum parameters, so that, the values of R2 and RMSE were obtained 0.99261 and 2.419886 for Kardeh river and 0.778425 and 0.712358 for Wilson river, respectively.