كليدواژه :
بهترين نقاط تقريب , مركز مجانبي نسبي , فضاي متريك هادامارد , غيرخودنگاشت غير انبساطي
چكيده فارسي :
در اين مقاله مساله وجود بهترين نقاط تقريب براي رده اي از غير خودنگاشت ها كه در شرايط غيرانبساطي خاصي صدق مي كنند مورد مطالعه قرار مي گيرد. بر اين اساس يك نتيجه اصلي مربوط به مرجع [1] كه بيان گر وجود بهترين نقطه تقريب براي غير خود نگاشت هاي غيرانبساطي در فضاهاي باناخ به طور يكنواخت محدب مي باشد، بهبود و توسيع داده خواهد شد. همچنين مفهوم جديدي تحت عنوان مركز مجانبي نسبي براي يك زوج غيرتهي از مجموعه هاي بسته، كراندار و محدب در فضاهاي متريك هادامار معرفي شده و به عنوان يك نتيجه از بحث اصلي خواهيم ديد كه مركز مجانبي هر دنباله در يك زيرمجموعه ناتهي، بسته، كراندار و محدب از يك فضاي هادامارد دقيقاً شامل يك نقطه مي باشد. در ضمن با استفاده از ويژگي هاي هندسي مناسب موجود بر فضاهاي هادامارد، نتايج وجودي ديگري در باب بهترين نقاط تقريب براي نگاشت هاي غيرانبساطي تعميم يافته حاصل خواهد شد. در نهايت تلاش مي شود كه با ارائه چند مثال كاربردي به تبيين نتايج بدست آمده، بپردازيم.
چكيده لاتين :
In this article we survey the existence of best proximity points for a class of non-self mappings which satisfy a particular non expansiveness condition. In this way, we improve and extend a main result of Abkar and Gabeleh A. Abkar, M. Gabeleh, Best proximity points of non-self mappings, Top, 21, (2013), 287-295 which guarantees the existence of best proximity points for non expansive non-self mappings in the setting of uniformly convex Banach spaces. We also introduce a new notion, called relatively asymptotic center, on a nonempty, bounded, closed and convex pair of Subsets of a Hadamard metric space and as a result of our main conclusions, we will show that the asymptotic center of any sequence in a nonempty, bounded, closed and convex subset of a Hadamard space is singleton. Moreover, we obtain the other existence results of best proximity points for generalized non expansive mappings using the appropriate geometric properties of Hadamard spaces. Finally, we provide some examples to illustrate our main results.
