مدل سازي تحليلي فرآيند آشام مجدد بين ماتريس ها در فرآيند ريزش ثقلي در ناحيه مورد هجوم گاز

مخازن كربناته شكاف دار بخش عمده اي از مخازن هيدروكربوري كشور ايران را تشكيل مي دهند. توليد نفت از اين مخازن عمدتا تحت تاثير مكانيزم ريزش ثقلي است و انتقال نفت از بلوك بالايي به بلوك پاييني با توجه به چگونگي ارتباط بين بلوك ها ميزان توليد را كنترل مي كند، و اين در حالي است كه مطالعات تئوري محدودي از مدل سازي انتقال نفت از طريق آشام مجدد بين بلوك ها انجام شده است. در اين مقاله ابتدا فرآيند ريزش ثقلي با در نظر گرفتن نيروي ريزش ثقلي و نيروي مويينگي براي يك بلوك ماتريس يك بعدي به صورت بدون بعد بسط داده مي شود. سپس با استفاده از روش تبديل لاپلاس، معادله مشتق جزئي مربوط به يك بلوك ماتريس با استفاده از شرايط اوليه و مرزي حل مي شود. همچنين با تعميم معادلات جريان جزئي به دست آمده براي يك دسته بلوك ماتريس به مدل سازي فرآيند آشام مجدد پرداخته مي شود. در مرز بالايي بلوك ماتريس، دبي نفت ورودي به ماتريس تابعي از زمان و در مرز پاييني آن اشباع بدون بعد نفت برابر يك در نظر گرفته شده است. در زمان اوليه نيز اشباع بدون بعد نفت در تمام ماتريس برابر با يك فرض شده است. در نهايت با استفاده از معادلات اشباع، دبي و توليد تجمعي بدون بعد به بررسي فرآيند ريزش ثقلي و پديده آشام مجدد پرداخته شده است. لازم به ذكر است كه تمام راه حل هاي ارايه شده براي اين مساله تاكنون به صورت عددي و يا نيمه تحليلي بوده است [1] در حالي كه راه حل ارائه شده در اين مقاله به صورت كاملا تحليلي مي باشد.