طرح‌هاي همسايه - متعادل مدور بهينه

Optimal Circular Neighbour-Balanced Designs

در برخي آزمايش‌ها، تيمارها تحت تأثير اثرات همسايه‌ها قرار مي‌گيرند. در اين موارد بهتر است از طرح‌هايي استفاده شود كه هر تيمار، هر يك از تيمارهاي ديگر را به تعداد يكسان در همسايگي خود داشته باشد و به‌عبارت ديگر همسايه‌ها متعادل باشند. طرح‌هاي همسايه متعادل به دو دسته تقسيم مي‌شوند. در طرح‌هاي دسته اول، اثرات همسايه چپ و راست يكسان است درحالي‌كه در طرح‌هاي دسته دوم اين دو اثر با هم متفاوتند. در بسياري از پژوهش‌هايي كه انجام شده است به ساختن طرح‌هاي دسته اول پرداخته‌اند. در اين مقاله چگونگي ساختن طرح‌هاي دسته دوم با روش تغييرات دوره‌اي بيان مي‌شود. همچنين براي چندين مقدار از v (تعداد تيمار) و k (اندازه بلوك) با استفاده از نرم افزار MATLAB اين طرح‌ها به‌دست آورده مي‌شوند. سپس برخي از آنها كه تحت مدل با اثرات همسايه يك‌طرفه، بهينه عمومي هستند مشخص خواهند شد.

Neighbour effects, that is the response on a given plot is affected by the treatments in neighbouring plot and the effect by the treatment applied to that plot. As a result, the estimate of treatment differences may deviate because of this interference from neighbouring plots. Neighbour-balanced designs ensure that the treatment comparisons will be as little affected by neighbour effects as possible. Circular neighbour-balanced design are divided into two groups. In the previouse researchs, method of cyclic shifts to construct CNB1 has been used, the authors used this method to construct CNB2. Some series of CNB2 are found by omputer programming using in MATLAB software and method of cyclic shifts. Then, some of these designs witch are universally optimal under models with one sided neighbour effect (M1) are identified.