استباط آماري در فرايند حركت براوني كسري

Statistical Inference in Fractional Brownian Motion

تحليل آماري فرايند حركت براوني كسري يكي از موضوعات مهم در مبحث فرايندهاي تصادفي است. مهمترين مسئله در بررسي اين فرايند، استنباط آماري در مورد پارامتر هرست حركت براوني كسري است. يكي از روش‌هاي برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماكسيمم درستنمايي است. به‌دليل پيچيدگي‌هاي محاسباتي مرتبط با اين روش در ارائه جواب بسته، سعي مي‌شود پارامتر هرست به كمك روش‌هاي عددي برآورد شود. نتايج نظري مقاله، در قالب مطالعه شبيه‌سازي براي حالات متفاوت نيز مورد بررسي قرار مي‌گيرد.

Statistical analysis of fractional Brownian motion process is one of the most important issues in the field of stochastic processes. The most important issue in the study of this process is statistical inference about the Hurst parametersof the fractional Brownian motion. One of the methods for estimation of aforementioned parameter is maximum likelihood approach. Due to the computational complexity of this approach to give a closed estimate, it is attempting to derive the parameter estimated through the numerical method approach. Also, the theoretical result of the paper is evaluated in a simulation study for different scenarios.