مدل‌سازي ميكرو بايوحسگر آمپرسنج ساندويچي با لايه حفره دار

Modelling of Sandwich-Type Amperometric Micro-Biosensor with Perforated Membrane

مدل رياضي دوبعدي ميكرو بايوحسگر ساندويچي با لايه هاي حفره دار و انتخابي، ارايه و تحليل شده است. مدل بايوحسگر حاضر شامل حفره هايي در ابعاد ميكرو يا نانومتر است، كه به‌صورت كامل يا بخشي از آن‌ها توسط آنزيم پر شده است. اين مدل بر‌اساس سيستم معادلات واكنش- نفوذ، ارايه شده است. معادلات حاكم ‌بر بايوحسگر ساندويچي حفره‌دار با در‌نظر گرفتن واكنش آنزيمي ميكاييليس- منتن، استخراج شده است و جملات غير‌خطي مربوط به اين اثر در‌نظر‌گرفته شد. با استخراج معادلات حاكم،‌ تاثير هندسه حفره و سطح آنزيم در آن،‌ بر پاسخ بايوحسگر بررسي شد. در ادامه، معادلات با معرفي پارامترهاي بي بعد مناسب در حالت كلي بي-بعد‌شده ارايه شدند. سپس، معادلات حاكم به همراه شرايط مرزي آن‌ها، با استفاده از كد المان محدود در دو بعد حل شد. براي اين منظور، سه هندسه متفاوت استوانه ايي، مخروطي بالارونده و مخروطي پايين رونده براي حفره ها در‌نظر‌گرفته شد و تاثير اين هندسه ها بر پاسخگويي بايوحسگر، در سطوح مختلف آنزيم مطالعه شد. پاسخ بايوحسگر، بر‌اساس تغييرات سطح آنزيم و تغييرات شيب مخروط استخراج شد. در بايوحسگر،‌ با افزايش سطح آنزيم براي هرسه هندسه، جريان خروجي از بايوحسگر افزايش مي يابد. در شرايط يكسان، حساسيت شناسايي آنزيم براي هندسه مخروطي بالارونده، ‌از دو هندسه ديگر بيشتر است و با كاهش شيب مخروط، اين حساسيت بيشتر مي‌شود. در خواص آنزيمي يكسان، بايوحسگري با عدد بايوحسگر بزرگ تر، حساسيت بيشتري دارد. در‌نهايت، با ارايه و محاسبه جريان بي بعد در بايوحسگر، مفهومي با عنوان جريان بي بعد كاهيده، براي مقايسه ميان كارآيي بايوحسگرها معرفي شد.

A two-dimensional-in-space mathematical model of amperometric micro biosensors with selective and perforated membranes has been proposed and analyzed. The model involves the geometry of micro or nano meter holes partially or fully filled with an enzyme. The model is based on a system of the reaction-diffusion equations containing a nonlinear term related to the Michaelis-Menten enzymatic reaction. In this study, in order to generate general equation, first, dimensionless parameters are introduced and then by replacing them into governing equation are converted to dimensionless equations.The general equations have been solved numerically in 2D space.. Using numerical simulation of the biosensor action, the influence of the geometry of the holes as well as of the filling level of the enzyme in the holes on the biosensor response was investigated. For this purpose three different geometries including cylindrical, upright circular and downright circular cone for cavities are considered and the impact of these geometries on the response of the biosensor in different levels of enzyme are obtained. Biosensorʹs respond based on rate of enzyme level variations to slope of the cone variations are determined. In the biosensor, as the level of enzyme rises in all three geometries, the biosensor output current increases. Under the same conditions, the sensitivity of biosensor in upright circular cone is more than the other two geometries and increases with a decrease in conical gradient. As long as the enzymatic properties are the same, the more biosensorʹs number, the more sensitivity. Moreover, a concept known as reduced dimensionless current is introduced by providing and calculating dimensionless current in the biosensor.