تحليل حساسيت واريانس‌مبنا در مدل‌هاي تعييني

Varinace-Based Sensitivity Analysis of Deterministic Model

امكان مطالعۀ بسياري از پديده‌هاي علمي و طبيعي در شرايط آزمايشگاهي ميسر نيست و لذا آنها را در قالب مدل‌هاي رياضي بيان و با كدهاي كامپيوتري پيچيده، شبيه‌سازي مي‌كنند. اجراي مدل كامپيوتري با ورودي‌هاي متفاوت را آزمايش كامپيوتري مي‌نامند. مباحث آماري، در آزمايش‌هاي كامپيوتري از جايگاه ويژه‌اي برخوردار است. در اين مقاله ضمن تشريح ساختار اين مدل‌ها، به معرفي وبيان اهميت تحليل حساسيت واريانس‌مبنا مي‌پردازيم. تحليل حساسيت، مجموعۀ روش‌هايي است كه اثربخش بودن پارامترهاي ورودي را بر خروجي مدل با شاخص‌هاي حساسيت تعيين مي‌كنند. اين شاخص‌ها بر اساس مفاهيم واريانس‌هاي شرطي بيان مي‌شوند. از آن جا كه شكل رياضي اين مدل‌ها، به‌صورت صريح مشخص نيست؛ مسئلۀ برآورد اين شاخص‌ها با روش‌هاي مونته‌كارلو‌مبنا مطرح مي‌گردد. از طرف ديگر زمان اجرا، چالش جدي در مدل‌هاي كامپيوتري محسوب مي‌شود. طرح نقاط آزمايش ويژه‌اي مبتني بر اعداد شبه‌تصادفي، براي كاهش زمان اجراي مدل پيشنهاد شده است. به‌منظور پرداختن به جنبۀ عملي، از مدل ‎INCA-N‎ كه ميزان آلايندگي نيتروژن ورودي به آب رودخانه‌ها را شبيه‌سازي مي‌كند، استفاده شده است تا بتوان با شاخص‌هاي حساسيت متغيرهاي تأثيرگذار بر اين عامل تهديد‌كنندۀ سلامت انسان و محيط زيست را شناسايي كرد.

The study of many scientific and natural phenomena in laboratory condition is sometimes impossible‎, ‎therefore theire expresed by mathemathical models and simulated by complex computer models (codes)‎. ‎Running a computer model with different inputs is called a computer expriment‎. ‎Statistical issues allocated a wide range of applications for computer expriment to itself‎. ‎In this paper‎, ‎the‎ ‎structure of computer models is described‎, ‎and one of statistical applications‎, ‎that is variance-based sensitivity analysis is expressed‎. ‎Sensitivity analysis‎, ‎involves a set of methods that determine the effect on model inputs on the output by using sensitivity indices‎. ‎The indices are defined based on the concept‎ ‎of condition variance and the since explicit mathematical form of the model is unclear‎, ‎hence the essues monte carlo based them are proposed‎. ‎Due to the inherent complexity of the model‎, ‎execuation time is problem.Therefore a specifict design of expriment‎, ‎base on Quasi-random number‎, ‎is proposed‎ ‎to reduce the runnig costs‎. ‎As an application‎, ‎the INCA-N model that simulates amount of Nitrogen in river‎ ‎and underground sources was used‎. ‎Using the sensitivity indices‎, ‎we could found the effective‎ ‎variable on this danger pollution that threaten human life and inviromental‎.