تحليل رگرسيون ستيغي دوپارامتري فازي با ورودي دقيق و خروجي فازي مثلثي

Two-Parameters Fuzzy Ridge Regression with Crisp Input and Fuzzy Output

در اين مقاله روش رگرسيون ستيغي فازي موزون weighted‎ جديدي براي مجموعه‌اي از داده‌هاي ورودي دقيق و خروجي فازي مثلثي پيشنهاد شده است. براي اين منظور، برآوردگر ستيغي پارامترهاي فازي مدل رگرسيوني به دست آمده و خطاي پيشگوي ‎predicted error‎ آن با استفاده از نرم فازي موزون به ازاي ضرايب ستيغي دقيق، متفاوت ارزيابي شده است. براي ارزيابي مدل رگرسيوني پيشنهادي، ضريب تعيين تعميم يافته را معرفي مي‌كنيم. سپس با ارائۀ مثال‌هاي عددي به مقايسۀ مدل رگرسيون فازي معمولي و رگرسيون ستيغي فازي به‌كمك مقدار ميانگين توان دوم خطاهاي پيشگويي و ضريب تعيين فازي مي‌پردازيم. در صورت وجود هم‌خطي بين متغيرهاي پيش‌بين، نتايج به‌دست‌آمده از مدل رگرسيون ستيغي فازي بهتر از نتايج رگرسيون فازي معمولي خواهد بود.

In this paper a new weighted fuzzy ridge regression method for a given set of crisp input and triangular fuzzy output values is proposed‎. ‎In this regard‎, ‎ridge estimator of fuzzy parameters is obtained for regression model and its prediction error is calculated by using the weighted fuzzy norm of crisp ridge coefficients‎. . ‎To evaluate the proposed regression model‎, ‎we introduce the fuzzy coefficient of determination (FCD)‎. ‎Fuzzy regression is compared with its ridge version by using mean predict error and FCD‎, ‎numerically‎. ‎It is evident from comparison results the proposed fuzzy ridge regression is superior to the non-ridge counterpar