سري فوريه در علوم مهندسي

Fourier series in Engineering Sciences

نظريه سريهاي فوريه نسبتا پيچيده است ولي كاربرد هاي اين سري ها ساده است . سريهاي فوريه ، فراگير تر از سريهاي تيلرند زيرا بسياري از تابعهاي دوره اي ناپيوسته اي كه اهميت عملي دارند قابل بسط به سري فوريه اند ولي بسط تيلر ندارند . مسايل بيشماري در علوم و مهندسي هستند كه سيگنالهاي سينوسي و در نتيجه سري و تبديل فوريه ، نقش عمده اي در آنها ايفا مي كند . از آنجايي كه در رشته مهندسي برق تمامي گيرنده ها ، فرستندها و پردازشگر هاي موج بر مبناي سيگنال هاي سينوسي و كسينوسي كار ميكنند ، اين المان ها نياز به سيگنالهايي به شكل سينوسي و كسينوسي دارند يعني تقريبا سيگنال هاي خارج از اين فرم را نميشناسند . ولي در عمل سيگنالها بنا به دلايلي به فرم سينوسي و كسينوسي نيستند . براي مثال سيگنالهاي فرستاده شده از يك ماهواره ي فضايي به دليل نويز هاي موجود در سر راه اعم از نور خورشيد ، ميدان مغناطيسي حاصل از جاذبه ي زمين ، ميدان مغناطيسي هاي ايجاد شده توسط دست بشر در اتمسفر ، طوفان هاي هوايي و غيره دچار مشكلاتي اعم از گسستگي ، تعريف نشدگي ، مشتق ناپذيري و غيره مي شود ، در حاليكه سيگنالي با اين شرايط براي مدارات الكترونيكي گيرنده ها و پردازشگرها قابل فهم نيست . براي حل اين چنين مشكلات از سري فوريه استفاده مي كنيم . در اين پژوهش سري فوريه و كاربردهاي آن در صنعت و علوم مهندسي مورد ارزيابي قرار گرفته است .