مطالعه رفتار حدي برآوردگرهاي انقباضي در مدل رگرسيون تاوانيده با نرم مستطيلي

Studying Limiting Behavior of Shrinkage Estimators in Penalized Regression Model with Rectangular Norm

برآوردگرهاي تاوانيده در سال‌هاي اخير در برآورد پارامترهاي رگرسيوني بسيار مورد توجه قرار گرفته‌اند، كه معروف‌ترين آن‌ها برآوردگرهاي تاوانيده با نُرم مستطيلي هستند. اين برآوردگرها، همزمان انتخاب متغير و برآورد پارامتر انجام مي‌دهند. در اين مقاله، با استفاده از اطلاعات پيشين غيرقطعي در مورد پارامترها، برآوردگرهاي بهتري با مخاطره كمتر در مقايسه با برآوردگر لاسو، تاوانيده با نُرم مستطيلي ارائه شده است. برتري كارآيي برآوردگرهاي انقباضي پيشنهاد شده در يك مطالعه‌ شبيه‌سازي نسبت به برآوردگر لاسو نشان داده شده است. همچنين كاهش در مقادير ميانگين خطاهاي پيش‌بيني در مجموعه داده‌هاي سرطان آمار و ارقام ايالات متحده‌ آمريكا حاكي از قدرت پيش‌گويي برآوردگرهاي انقباضي است.

Penalized estimators for estimating regression parameters have been considered by many authors for many decades. Penalized regression with rectangular norm is one of the mainly used since it does variable selection and estimating parameters, simultaneously. In this paper, we propose some new estimators by employing uncertain prior information on parameters. Superiority of the proposed shrinkage estimators over the least absoluate and shrinkage operator (LASSO) estimator is demonstrated via a Monte Carlo study. The prediction rate of the proposed estimators compared to the LASSO estimator is also studied in the US State Facts and Figures dataset.