تاثير ميرايي بر پاسخ غيرخطي ارتعاشات اجباري نانوكامپوزيت هاي زمينه گرافني

Effect of damping on nonlinear forced vibration response of graphene-based nanocomposites

در اين مطالعه، پاسخ غيرخطي نانوكامپوزيت‌هاي گرافني نسبت به تشديد هارمونيك بررسي شده است. از اهداف اين مقاله ارايه روابط ديناميكي مواد نانو‌كامپوزيتي است كه در آن اثرات هم‌زمان غيرخطي‌هاي هندسي و ميرايي انرژي ناشي از محيط ويسكوالاستيك خارجي و ميرايي داخلي در نظر گرفته شده است. بر اساس نظريه الاستيك غيرموضعي، روابط غيرخطي كرنش- جابه‌جايي وون- كارمن، معادله اساسي حركت غيرخطي با روش هميلتون به‌دست آمده است و سپس با استفاده از روش گالركين، به يك معادله ديفرانسيل معمولي غيرخطي ساده‌سازي مي‌شود. اين معادله براي يافتن رابطه فرم بسته بين فركانس- دامنه ارتعاش ورق گرافني چهارسر تكيه‌گاه ساده به‌صورت تحليلي به‌وسيله روش مقياس‌هاي چندگانه حل مي‌شود. مطالعه پارامتري هم به‌صورت ويژه بر مجموعه‌اي از عوامل هم‌چون پارامتر غيرموضعي، نسبت ابعادي و هر دو ضريب ميرايي (داخلي و خارجي) و نيز فركانس نيروي تحريك خارجي انجام شده است. نتايج به‌دست آمده اثرات سختي افزايي غيرخطي را در حالت تشديد اوليه و همچنين پديده‌هاي قابل توجه ديگري را برخلاف تحليل خطي نشان مي‌دهد.

In this study, the nonlinear responses of graphene-based nanocomposite to harmonic resonances have been discussed. This paper presents results of a study aimed at representing dynamic interactions in nanocomposite with simultaneous consideration of geometrical nonlinearity and energy damping effect by viscoelastic medium and internal damping. Based on nonlocal elasticity theory and invoking the nonlinear von Karman strain- displacement relations, the nonlinear governing equation is extracted using the Hamilton principle. To reduce the equation of motion to a nonlinear ordinary differential equation, the Galerkin’s procedure is implemented; then using the multiple scale method, the obtained equation is solved analytically to assess the closed form nonlinear amplitude-frequency relations relevant to graphene with simply supported boundary conditions under harmonic excitation. The detailed parametric study is conducted, focusing on the series effects of nonlocal parameter, aspect ratio and both damping coefficients (internal and external), and frequency of excitation load. The outcomes show a hardening nonlinearity effect for the primary resonance as well as illustrate some phenomena different from the linear vibration