وارون‌سازي سه‌بعدي گراني با استفاده از الگوريتم تصادفي كوكريجينگ، كاربرد روش روي داده هاي سايت معدني صفو

Three-dimensional gravity inversion using co-kriging stochastic algorithm; application of the method on the gravity data from Safoo mine site

در اين مقاله وارون سازي سه بعدي داده هاي گراني براي تعيين توده زيرسطحي به روش زمين آماري كوكريجينگ بررسي شده است. سطح زيرين در ناحيه برداشت داده هاي گراني، به تعداد زيادي مكعب با ابعاد و موقعيت معلوم تقسيم شده است. تباين چگالي مجهول هر يك از اين مكعب ها (به عنوان پارامتري كه بايد تخمين زده شود)، در نظر گرفته شده است. از آنجا كه اين نوع وارون سازي از نوع تصادفي به شمار مي آيد؛ تابع هدف شامل ماتريس كواريانس گراني و ماتريس كواريانس چگالي براي در نظر گرفتن عدم قطعيت به ترتيب در داده ها و پارامترهاست. علاوه بر آن از ماتريس وزن دهي عمقي به منظور جلوگيري از انقباض توده به سمت سطح نيز استفاده شده است. براي وارون سازي رابطه وارون از روش گراديان مزدوج پيش شرط (PCG) استفاده شده است. برنامه كامپيوتري به زبان متلب نوشته شده است و اين برنامه روي يك مدل مكعبي به عنوان مدل مصنوعي آزمايش شده است. نتايج از نظر چگالي و موقعيت در تطابق خوبي با مدل مكعبي است. در انتها داده هاي گراني برداشت شده روي معدن منگنز صفو واقع در شمال غرب ايران با استفاده از برنامه وارون سازي مذكور برگردان و مدل سازي شده اند. نتايج وارون سازي توزيع ماده معدني توده اي با گسترش عمقي 5 تا حدود 35 متري را نشان مي دهد؛ كه با نتايج حاصل از حفاري انطباق دارد.

In this paper, 3D inversion of gravity data for determination of subsurface density distribution is made using geostatistical co-kriging method. Co-kriging is a mathematical interpolation and extrapolation tool. It uses the spatial correlation between the secondary variables and a primary variable to improve the estimation of the primary variable at un-sampled locations. The Co-kriging method gives weights to the data so as to minimize the estimation variance (the co-kriging variance). In this paper, the primary variable is density, (estimated by ?*) and the secondary variable is gravity g. For determination of kernel matrix, the subsurface area is divided into large number of rectangular blocks of known sizes and positions. The unknown density contrast of each prism is the parameter that should be estimated. In addition, the weighting matrix has also been used in order to improve the depth resolution. Preconditioned conjugate gradient method has been used for inversion. The computer program has been written in MATLAB and tested on synthetic gravity of a rectangular prism model. The results indicate that the geometry and density of the reconstructed model are close to those of the original model. The gravity data acquired in an area, which includes concealed manganese ore bodies (Safoo mine site), in northwest of Iran. The results show a density distribution in the subsurface from the depth of about 5 to 35-40 m. These results are in good agreement with the results of the borehole drilled in the site.