چگونگي تعريف اختلال‌هاي آدياباتيك و انتروپي در مدل‌ تورمي با چند سرعت صوت

How to define adiabatic and entropy perturbations in the multi-speed inflationary model

در اين مقاله ما اختلال ميدان تورمي در مدل تورمي با سرعت‌هاي صوت متفاوت را بررسي مي‌كنيم. براي اين كه بتوانيم به طور صريح محاسبه كنيم، خود را به دو ميدان محدود مي‌كنيم. معادله‌هاي اختلالي را به‌دست مي‌آوريم و سپس اختلال ميدان‌ها را در دو راستاي حركت ميدان‌هاي زمينه (آدياباتيك) و عمود بر آن (انتروپي) تجزيه مي‌كنيم. معادلۀ تحول اين تصويرها را با محاسبه مستقيم به دست مي‌آوريم و نشان مي‌دهيم كه اين معادلات را نمي‌توان به شكل معادله تحول يك ميدان اختلالي با سرعت صوت مشخص نوشت (در معادله تحول يك ميدان اختلالي ضريب مشتق‌ دوم مكاني متناسب است با توان دوم سرعت ‌انتشار اختلال يا همان سرعت صوت)، در نتيجه فرماليزم معمولي را كه در آن اختلال‌هاي آدياباتيك و انتروپي را معرفي مي‌كنند و با استفاده از معادله‌هاي تحول آن‌ها در پايان تورم، تأثير آن‌ها را روي پارامترهاي رصدي بررسي مي‌كنند، نمي‌توان به اين مدل تعميم داد.

In this work, we review the field perturbations in inflationary models with multi-sound speeds. To be able to do explicit calculation, we consider only two fields. We obtain the evolution equations of perturbations, then we project the field perturbations along (adiabatic) and perpendicular (entropy) to the background fields’ trajectory. Direct computation, we obtain the equation of the projections evolution, these equations cannot be written in the form of an evolution equation of a perturbed field with specified field equations, (in the evolution equation of a perturbed field, the coefficient of second order spatial derivative is proportion to square of propagation or sound speed), therefore the common formalism in which the adiabatic and entropy perturbations are defined and with their evolution equations, the influence on the observational parameters is investigated, cannot be applied to this mod