توسعه مدل رياضي چندهدفه براي مسأله مسيريابي وسايل نقليه ناهمگن تحت شرايط بحران

Development of a Multi-Objective Mathematical Model for a Heterogeneous Vehicle Routing Problem under Crisis

مسأله مسيريابي بهينه براي انتقال مجروحين و كمك ­رساني امداد از مسائل مهم و اساسي به هنگام وقوع بحران مي­ باشد در هنگام وقوع بحران اهميت دو فاكتور زمان و هزينه براي كمك­ رساني امداد و نجات مجروحين دو چندان مي ­شود. در اين مقاله هدف يافتن مسير بهينه­ براي رسيدن از يك مركز امداد و نجات تا يك مركز بحران است. مدل رياضي ارائه شده كمينه­ كردن زمان و هزينه را براي دسترسي به مراكز بحران هدف قرار داده است و همچنين مفروضاتي همچون چندانباره­ بودن، چندمسيره­­ بودن، چندسناريو ­بودن، تحويل انشعابي، چندمحصولي، ناهمگن بودن وسايل­ نقليه و پنجره ­زماني را به صورت همزمان در نظرگرفته است. با توجه به اينكه در مواقع بحراني مقادير برخي از پارامترها از قبيل تقاضا و زمان سفر قطعي نيستند، در اين مقاله با در نظرگرفتن مفروضات بيان شده و غيرقطعي در نظرگرفتن پارامترهاي تقاضا و زمان سفر مسأله مربوطه به مسأله واقعي نزديكتر شده است. در صورتيكه بيشتر مسائلي كه در اين زمينه مطرح شده­است مفروضات بيان شده را به صورت همزمان مورد بررسي قرار نداده­اند و پارامترهاي ذكرشده (زمان و تقاضا) نيز به صورت قطعي در نظرگرفته شده است. در نهايت براي يافتن جواب­هاي دقيق باتوجه به چندهدفه بودن مدل و فازي بودن پارامترهاي تقاضا و زمان سفر از روش محدوديت اپسيلون در ابعاد كوچك بهره گرفته شده و در ادامه با توجه به NP-Hard بودن مسأله براي حل آن در ابعاد بزرگ از الگوريتم­هاي فراابتكاري NSGA-IIو MOHS استفاده شده كه بر روي 15 مسأله در اندازه ­هاي مختلف حل شده كه نتايج بدست آمده از حل مسائل عددي نشان مي­دهد هر دو الگوريتم توانايي بالايي در توليد جواب­ هاي مناسب در زمان مناسب را دارند به طوري كه براي حل بزرگترين و پيچيده ­ترين مسأله زماني كمتر از 480 ثانيه صرف شده است كه با توجه به NP-Hard بودن، غيرقطعي­ بودن و چند­هدفه ­بودن مدل بسيار مناسب است.

The optimal routing for transferring the wounded and relief assistance is a major problem in the event of a crisis. At this time the importance of two factors, namely time and money, in order to help and rescue the injured is doubled. This paper aims to find the most optimal route from a rescue center to the crisis center. The presented mathematical model aims to minimize the time and cost of accessing a crisis center. We also consider some assumptions, such as multiple storages, multiple paths, multiple scenarios, split delivery, multiple products, heterogeneity of the vehicles and time. Given that the values of some parameters, such as demand and time of the travel are uncertain, in which we state them in respect to the former mentioned assumptions. Considering these parameters uncertain makes them closer to the real problem. Most of the issues raised in this field have not considered all assumptions at the same time and they have considered the mentioned parameters (time and demand) as definitive. Finally, in order to find accurate answers regarding to multiple objectives of the model and different phases of parameters (i.e., time and demand), we use ε-constraint method in small-scale problems. Then because this problem is NP-hard, two meta-heuristic algorithms, namely MOHS and NSGA-II, are used to solve 15 issues large-scale problems. The results numerically show that both algorithms have high potential in producing good solutions at the right time and they are used to solve the largest and most complex issue in less than 480 seconds. This model is very suitable and uncertain with multiple objectives.