روش ناحيه اعتماد مخروطي براي مينيمم سازي تابع پيوسته ليپ شيتز موضعي

A Conic Trust Region Method for Locally Lipschitz Optimization Problems

در اين مقاله، يك روش ناحيه اعتماد براي مينيمم سازي تابع پيوسته ليپ شيتز موضعي ارايه مي گردد. براي اين منظور، با استفاده از تقريب روش تندترين كاهش، يك تابع مدل مخروطي هموار براي تابع هدف ناهموار معرفي مي گردد. سپس روش ناحيه اعتماد مخروطي درحالت هموار روي مدل مخروطي ارايه شده به كار گرفته مي شود. براي حل زيرمساله مخروطي، روش جستجوي منحني به شرط آرميژو مجهز مي شود تا در هر تكرار، تابع هدف به اندازه كافي كاهش يابد. در انتها همگرايي سراسري روش ارايه شده اثبات مي شود. در پايان روش ارايه شده در محيط MATLAB پياده سازي شده و نتايج با روش ناحيه اعتماد ناهموار مقايسه مي شود.

In this paper, we present a trust region method for unconstrained optimization problems with locally Lipschitz functions. For this idea, at first, a smoothing conic model sub-problem is introduced for the objective function, by the approximation of steepest descent method. Next, for solving the conic sub-problem, we presented the modified convenient curvilinear search method and equipped it with Armijo condition such that in each repetition, the objective function is sufficiently reduced. Then, the convergence property of this method is proved. Finally, the presented method is implemented in MATLAB environment, and numerical results are compared with the non-smooth trust region method