نقش هموار سازي در تبديل غير خطي نمره هاي خام به نمره هاي مقياس نرمال

Smoothing methods role in raw scores Non-linear transformation to Normalized scale scores

آزمون هاي مركب شامل چند خرده آزمون هستند كه ممكن است به لحاظ محتوا و تعداد پرسش ها متفاوت باشند. براي تفسير پذيري بهتر و مقايسه پذير كردن نمره خرده آزمون ها، نمره خام به دست آمده از خرده آزمون ها به مقياس مشتركي تبديل مي شود كه به آن نمره مقياس گفته مي شود. يكي از روش هاي مرسوم تبديل نمره هاي خام به نمره هاي مقياس، تبديل مقياس نرمال است. در اين تبديل از فراواني تراكمي و رتبه درصدي هر نمره براي ساختن نمره مقياس استفاده مي شود. هدف اين پژوهش، بررسي اثر به كارگيري روش پيش هموار سازي فراواني نمره ها و پس هموارسازي آنها بر ميزان خطاي استاندارد اندازه گيري شرطي نمره هاي مقياس است. براي بررسي اين اثر از 10000 داده شبيه سازي شده و 10000 داده واقعي آزمون سراسري ايران در گروه آزمايشي رياضي و فني در سال 1395 بهره گرفته شد. همچنين از روش هاي هموارسازي دو جمله اي كرنل و هموارسازي اسپلاين به ترتيب براي هموار كردن فراواني نسبي نمره ها و نمره هاي مقياس استفاده شد. براي مقايسه نمره هاي مقياس ساخته شده از خطاي استاندارد اندازه گيري شرطي نمره ها بهره گرفته شد. نتايج پژوهش، نشان دهنده مقدار بالاي ضريب پايايي براي همه روش ها بود. ضمن اينكه تحليل نمودار و ميانگين خطاي استاندارد اندازه گيري شرطي نشان داد كه در آن دسته از روش هاي تبديل نمره هاي خام به نمره هاي مقياس كه از پيش هموار سازي فراواني، استفاده شده است، ميانگين خطاي استاندارد اندازه گيري شرطي كمتر بوده و استفاده از پيش هموار سازي تا حد مطلوبي نوسان خطا براي سطوح مختلف نمره ها را كاهش داده است.

In order to the better interpreting and comparing scores in test batteries the raw scores in each test are converted to a common scale that called scale score. One of the prevalent methods to transform raw scores to scale scores is normalizing. In this research to investigate the role of frequency pre-smoothing and score post-smoothing in normalizing scaling method we used 10000 random simulated sample data and 10000 random real sample data from Iran university entrance exam applicants. The role of smoothing methods in normal scaling method has been analyzed by conditional standard error of measurement that called CSEM، frequency charts and statistical indexes like moments. The results showed that reliability coefficient for all scaling methods are high، but analyzing charts، moments and conditional standard error of measurement illustrated that normalized scale score obtained from the frequencies smoothing method are the more accurate and fewer errors، Furthermore using pre-smoothing lead to reduce score error undulation.