ناسازگاري پيوسته‌گرايي هندسي واتم‌گرايي كلام در آرا فخر رازي

The Inconsistency between Geometrical Continuism and Kalam Atomism In Fakhr al-Din Razi

اتم‌گرایی كلام كه هم معتزلهوهماشاعره از آن دفاع كرده اند، شامل اتم‌گرایی هندسی نیز می‎گردد. اتم‌گرایی هندسی، اتم‌گرایی است كه خطوط و اشكال هندسی را متشكل از تقسیم ناپذیرها می‎داند. به بیانی دیگر، در این نگاه، خط از گرد هم­آمدن نقاط بوجود می‎آید. این دیدگاه با تعاریف اولیه كتاب اصول اقلیدس و در نهایت با هندسه كلاسیك ناسازگار می باشد. فخر­رازی كه در دهه‎ها‎ی آخر عمر خود از اتم‌گرایی دفاع كرده است، از این ناسازگاری آگاه بوده است. او در خلال بحث در برهان‎ها‎ی مرتبط با اتم‌گرایی، تلاش‎ها‎یی برای رفع این ناسازگاری كرده است. علی‌رغم اینكه تلاش وی در بنیان نهادن هندسه ای سازگار بااتم‌گرایی به ثمر نمی‎نشیند، ولی استدلالات او حاوی نكات ظریف و مهمی است كه به لحاظ تاریخ و فلسفه ریاضیات حائز اهمیت است. در این مقاله، چند برهان فخر­رازی از كتاب المطالب العالیةبررسی و تحلیل شده و به زبان ریاضیات نوین تبیین می‎گردد. . پسزمینه نظری این براهین تحلیل می‌شود تا به چارچوبی دست­یافته كه اهمیتشان از نظر تاریخ ریاضیات روشن گردد.دراین بین نشان­داده می­شود كه چگونه رازی ساختار متفاوتی از هندسه كلاسیك روزگار خود را می­آزماید. و همچنین پیشنهاد می­گردد كه ادله رازی در تاریخ نظریه بی­نهایت كوچك­ها در حد یك امكان در نظر گرفته شود

Kalām Atomism defended by Ash’arī and Mu’tazila both, also includes the geometrical Atomism. Geometrical Atomism considers lines and geometrical shapes consisting of indivisible things. In other words, from this view, line is made up of points. This view conflicts with the definitions in Euclid’s Elements and subsequently classical geometry. Fakhr al-Din Razi who defended Atomism in the last decades of his lifespan was aware of this inconsistency. Through the arguments relevant to Atomism, he tried to resolve the inconsistency. Although his efforts do not result in developing a new geometry consistent with Atomism, his arguments contain subtle points which are significant from the view of the history and philosophy of Mathematics. In this paper, I will investigate several arguments from al-Maṭālib al-‘Alīyah in modern mathematical notation. And I will analyze the theoretical background of the arguments to achieve a frame to see their significance from the history of mathematics point of view. It is to show how Razi examined another geometrical structure other than the classical Geometry of his age. Furthermore, I suggest that Razi’s arguments should be considered in the history of infinitesimals as a possibility