بهينه سازي سبد سرمايه گذاري به وسيله ارزش در معرض ريسك تحت نظريه اعتبار با رويكرد اعداد z

Investment portfolio optimization using value at risk under credibility theory with Z-numbers approach

نظريه اعدادz اولين بار توسط لطفي‌زاده در سال 2011 مطرح گرديد. اين نظريه به توصيف عدم قطعيت اطلاعات مي‌پردازد به طوري‌كه هر عدد z به‌وسيله يك جفت عدد فازي نمايش داده مي‌شود. به دليل وجود عدم قطعيت در بازارهاي مالي مي‌توان از اين نظريه در انتخاب سبد سرمايه‌گذاري بهره جست. بطوريكه عامل اول عددz بيانگر بازده فازي دارايي و عامل دوم عددz ميزان اعتبار پيش‌بيني عامل اول مي‌باشد. براي كاراتر شدن مدل انتخاب سبد سرمايه‌گذاري مي‌توان از معيار ارزش در معرض ريسك كه از سنجه‌هاي نوين ريسك مي‌باشد استفاده كرد. با توجه به در نظرگرفتن عدم‌قطعيت در بازده دارايي‌ها و استفاده از سنجه ارزش در معرض ريسك، اين مدل مي‌تواند مدل مناسبي در انتخاب سبد سرمايه‌گذاري باشد. مزيت اين روش نسبت به روش‌هاي فازي مرسوم، درنظر گرفتن عدم قطعيت در نظر خبرگان و تخصيص اعتبار به نظر آنها براي برآورد پارامترهاي فازي مي‌باشد. درنهايت نيز با درنظر‌ گرفتن تعدادي دارايي از بورس اوراق بهادار تهران يك مثال عددي از اين مدل ارائه مي‌دهيم.

Z-numbers theory was proposed in 2011 by Lotfy Zadeh. This theory describe the uncertainty of information where any z-number is displayed by a pair of fuzzy number. Because of the uncertainty in the financial markets, this theory can be used in the investment portfolio selection. As the first component of z-number is the fuzzy asset return and the second component is reliability of prediction of first component. We can use value at risk criterion for increasing efficiency of investment portfolio selection model. Due to consideration the uncertainty in asset returns and using value at risk, this model is an appropriate model for investment portfolio selection. The advantage of this method compared to the conventional fuzzy method is consideration uncertainty of expert knowledge and allocation reliability to their prediction of fuzzy parameter. Finally, we provide a numerical example from Tehran stock market.