شبكه هاي اسپيني بستري براي پردازش توزيع شده: مطالعه موردي حل مسئله انتخاب بهينه سبدسهام

Spin Glasses, the way to Distributed Processing Case Study on Stock Market Portfolio Selection

امروزه خواص فيزيكي اجسام، دستاويزي براي حل مسائل بهينه‌سازي است تا پاسخ بهينه مسائل با تعداد حالات زياد سريع‌تر و دقيق‌تر يافته شود. به‌عنوان نمونه مي‌توان به الگوريتم‌‌هاي بهينه‌سازي مبتني بر اسپين‌گلاس (شبكه‌هاي اسپيني)‌ اشاره كرد كه به‌دليل داشتن قابليت جستجوي محلي و پردازش توزيع شده مورد توجه قرار دارند. از آنجايي كه شبكه‌هاي اسپيني، بيشتر مبتني بر الگوريتم‌هاي تصادفي - مونت‌كارلو همچون تبريد تدريجي (SA) براي يافتن حالت بهينه استفاده مي‌كنند، از سرعت همگرايي پائيني برخورداند. بنابراين براي افزايش سرعت، از الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي اكتشافي، تكاملي و غيره استفاده مي‌شود. در اين مقاله با در نظر گرفتن قابليت شبكه‌اسپيني در حل مسائل بهينه‌سازي،كوشش شده است يكي از مسائل غيرچندجمله‌اي (NP) با عنوان مسئله انتخاب بهينه سبدسهام با استفاده از تبريد تدريجي حل شود؛ سپس با توجه به خواص توزيع‌شده‌گي اينگونه از شبكه‌ها، الگوريتم جديد مبتني بر اتوماتاي‌يادگير(LA) بعنوان پردازش متمركزو همچنين بهينه‌سازي‌اكسترمال (EO) بعنوان پردازش توزيع شده، ارائه گرديده است. نتايج آزمايش‌ها نشان مي‌دهند كه هرچند دو الگوريتم ارائه شده از حيث عملكرد، متفاوتند؛ ‌‌‌‌ولي هردو در محدوده پاسخ، تقريبا توزيع احتمال يكساني براي انتخاب اسپين‌هاي برتر فراهم مي‌كنند. به عبارت ديگر اين دو روش از مرحله‌‌اي به بعد، شبيه هم عمل كرده و نتايج يكساني توليد مي‌كنند و كارايي شبكه‌هاي اسپيني از حيث سرعت همگرايي با حفظ دقت را به مقدار زيادي افزايش مي‌دهند. همچنين دستاوردها نشان مي‌دهد كه انتخاب روش مبتني بر LA يا EO براي شبكه‌هاي با تعداد اسپين‌كم تفاوتي ندارد؛ اما براي شبكه‌هاي بزرگ، EO كه توانايي پردازش توزيع شده منحصر بفردي دارد، بسيار بهتر از روش‌هاي مبتني بر يادگيري پاسخ مي‌دهد كه نتايج آزمايش‌هاي حاصل بر 5 بورس معتبر دنيا اين موضوع را تائيد مي‌كند.

The several heuristic algorithms have been proposed for portfolio selection. One of these algorithms is based on spin glasses that have local searching and parallel processing properties. Because of the spin glass algorithms are actually based on Monte Carlo simulation such as simulated annealing (SA) and have low convergence speed against other method, yet composing with other methods such as Learning Automata (LA) and genetic algorithms have been considered. In this paper, one of the composing methods based on SA and Exteremal Optimization (EO) has been proposed, this algorithm select and change the low order spins with higher probability and take the state of all spins into the better situation. After a sufficient number of steps, the system reaches a highly correlated that almost all species have reached fitness above a certain threshold. This co-evolutionary activity gives rise to chain reactions and every fluctuation that rearrange major parts of the system, potentially making any configuration accessible. Therefore any fluctuations allow escaping from local minima and efficiently explore the configuration space. The experimental results show this method is powerful paradigm for finding ground state of spin glass and better than other methods such as SA and LA for solving portfolio selection problem.