بررسي ماكزيمم نماي لياپانوف در نرخ ارز ايران با استفاده از تئوري آشوب

Analyzing the Maximum Lyapunov Exponent by Chaos Theory in Iran Foreign Exchange Rate

سيستم هاي غيرخطي پويا، رفتارهاي مختلفي از خود بروز مي دهند كه مي تواند در توجيه بسياري از پديده هاي اقتصادي، كه به نظر تصادفي مي رسند، به كار گرفته شود. تئوري آشوب يك راه جديد براي بررسي روند تغييرات سيستم هاي غيرخطي پويا در بازارهاي پولي و مالي پيشنهاد مي‌كند. اين مقاله، با استفاده از تئوري آشوب و ماكزيمم نماي لياپانوف، حساسيت نرخ ارز ايران نسبت به شرايط اوليه را در برابر دلار آمريكا، كانادا، پوند انگليس، يورو اروپا و درهم امارات، در بازه زماني 5/1/1371 تا 2/3/1386 مورد بررسي قرار مي دهد. براي اين منظور، ابتدا به بررسي وجود رفتار آشوبي در نرخ هاي ارز ذكر شده با استفاده از آزمون بعد همبستگي و ماكزيمم نماي لياپانوف پرداخته مي شود. نتايج، حاكي از آن است كه نرخ ارز ايران در برابر دلار آمريكا از حساسيت كمتري نسبت به شرايط اوليه برخوردار است، و دوم اينكه از يك فرايند آشوبي تبعيت مي كند و بنابراين، استفاده از روش‌هاي خطي براي پيش بيني اين متغير مناسب نمي‌باشد. لذا در قسمت دوم مقاله با استفاده از مدل غيرخطي شبكه عصبي كه با الگوريتم بهينه‌سازي گروه ذرات خودتطبيقي آموزش ديده، به پيش‌بيني نرخ ارز ايران در برابر دلار آمريكا پرداخته مي‌شود. نتايج حاصل از الگوريتم شبكه عصبي، نشان مي دهد كه قيمت‌هاي روزانه ارز انتخابي در يك بازه كوتاه‌مدت بر اساس قيمت‌هاي گذشته، با دقت بالايي قابل پيش‌بيني است.

Nonlinear dynamic systems exhibit different behaviors، that can be utilized to explain many economic phenomena that seems to be stochastic. Chaos theory suggests a new method to study the changes of nonlinear dynamic systems in the financial markets. In this paper، we studied Iran foreign exchange rate sensitivity to initial conditions by chaos theory and maximum Lyapunov exponent against the U.S. and Canadian dollar، British Pound، the Euro and the UAE Dirham during 24/03/1982 to 23/05/2007. For this purpose، we analyze the presence of chaos behavior in the above mentional currencies by strong correlation test and maximum Lyapunov exponent. The obtional result indicate that Iran foreign exchange rate against the U.S. dollar is and fellows a chaos process. Therefore the linear methods are not appropriate for prediction of the variable. In second part of this paper، we predict the Iran exchange rate against the U.S. dollar by nonlinear neural Network model using optimizing self comparative particles group algorithm. Results of neural network algorithm shows that daily exchange prices in a short period are highly predictable based on prior price.