مقايسه مدل هاي خاكستري و مجموع وزني گازهاي خاكستري بر پايه خط طيف در طراحي معكوس چشمه هاي حرارتي در محيط هاي غيرخاكستري

Comparison of Gray and Spectral Line-Based Weighted Sum of Gray Gases Models in Inverse Design for Radiative Heat Source in Non-Gray Media

در اين مطالعه تخمين توزيع مجهول چشمه ­هاي گرمايي توسط يك روش بهينه ­سازي انجام مي­ شود به طوري كه شرايط مطلوب حرارتي (دما و شار گرما) بر روي سطح طراحي ايجاد گردد. محيط مورد بررسي يك محيط غيرخاكستري، جذب­ كننده-صادركننده و غيرپخشي بوده كه در حالت تعادل تابشي قرار دارد. روش جهت­ هاي مجزا براي حل معادله انتقال تابش استفاده مي ­گردد. به منظور شبيه­ سازي تابش در محيط­ هاي غيرخاكستري، از دو مدل خاكستري و مجموع وزني گازهاي خاكستري بر پايه خط طيف استفاده مي ­شود. مسأله معكوس از طريق كمينه كردن يك تابع هدف و توسط روش بهينه­ سازي گراديان مزدوج حل مي­ شود. به منظور اثبات توانايي روش پيشنهاد شده براي دستيابي به شرايط مطلوب حرارتي، چندين مثال با تركيب ­هاي مختلف مورد بررسي قرار گرفته است. هر چند مدل خاكستري يك روش سريع به حساب مي ­آيد، اين روش داراي خطاي زياد بوده و نتايج آن به هيچ وجه قابل اعتماد نمي­باشند. در مقايسه با مدل خاكستري، روش مجموع وزني گازهاي خاكستري بر پايه خط طيف داراي دقت قابل قبول بوده كه روشي كارآمد و قدرتمند در احتساب اثرات غيرخاكستري محيط مي­ باشد.

In this study, an optimization technique is performed to obtain the unknown heat source distribution in order to produce the known temperature and heat flux distribution over the design surface. The medium is considered non-gray, absorber-emitter and non-scatter in radiative equilibrium. Discrete ordinate method is used for solving the radiative transfer equation. In order to consider the nongray calculations, both the spectral line-based weighted sum of gray gases approach and the gray model are implemented. The inverse problem involves the minimization of an appropriate objective function which is minimized by the conjugate gradient method. Some examples are presented to prove the ability of the approach for achieving the desired thermal conditions. Although the gray model is a low-computational-time method, the present outcomes showed that using this method results in enormous error. Compared to the gray model, accurate results could be only achieved through using the spectral line-based weighted sum of gray gases model which is a powerful and efficient method.