تحليل تنش‌هاي بين‌لايه‌اي در تيرهاي كامپوزيتي بر روي بستر الاستيك با استفاده از فنرهاي افقي و عمودي

Interlaminar Stresses Analysis for laminated composite beams on Elastic foundation with Horizontal and Vertical springs

در اين پژوهش تنش­هاي بين لايه ­اي برشي و عمودي داخل صفحه ­اي در تير كامپوزيتي تيموشنكو، با چيدمان متفاوت كه بر روي بستر الاستيك و تحت بارگذاري عرضي قرار دارد، مورد مطالعه قرار گرفته است. از فنرهاي افقي و قائم با سختي بالا، در بين لايه­ هاي تير كامپوزيتي براي مدلسازي رفتار الاستيك تنش­ هاي بين لايه ­اي استفاده شده است. معادلات حاكم و شرايط مرزي مسئله با استفاده از اصل كار مجازي استخراج شده و با محاسبه­ ي جابجايي لايه­ هاي تير با استفاده از روش عددي مربع سازي ديفرانسيلي تعميم يافته، تنش ­هاي بين لايه ­اي كه در اصل همان عكس العمل فنرهاي افقي و قائم بكار گرفته شده بين لايه­ هاست، قابل محاسبه است. همچنين با استفاده از معادلات ساختاري و معادلات تعادل، ساير تنش ­هاي موجود در تير محاسبه و ترسيم شده است. با مقايسه نتايج تحليل ارائه شده با نتايج حاصل از حل الاستيك سه بعدي مي­توان دريافت كه روش ارائه شده از دقت مناسب در پيش‌بيني تنش هاي داخل صفحه ­اي برخوردار است. نتايج نشان مي دهد تاثير ضريب وينكلر روي تنش‌هاي بين لايه اي، كمتر از تاثير ضريب پاسترناك مي باشد. همچنين افزايش ضرايب بستر الاستيك سبب كاهش تنش بين لايه­اي برشي و افزايش تنش عمودي بين لايه اي مي­ شود.

In this manuscript, in-plane normal and shear interlaminar stresses in composite Timoshenko beam under transverse loading placed on the elastic foundation are studied. The elastic behavior of interlaminar stresses at the interface of adjacent layers is modeled by radial and tangential springs of high stiffnesses. In the first, governing equations and boundary conditions are derived by the virtual work principle and then they are solved by generalized differential quadrature method. By calculating the displacements of the beam laminates, the interlaminar stresses, which are the reaction of radial and tangential springs between adjacent layers of the laminated beam, are obtained. Also, the other stresses of the beam are calculated and drawn by equilibrium equations. Comparison between the results of presented analysis for a beam the and the results of three dimensional elastic solution is shown that the presented method has good accurate to predict the in-plane stresses. The results showed that Winkler effects on interlaminar stresses are lower than Pasternak effects. Also, the elastic foundation caused decrease and increase for interlaminar shear stress and normal stress, respectively.