بررسي مسئله لايه مرزي شامل معادله ديفرانسيل اغتشاشي كوشي ريمان با شرط مرزي غيرموضعي

Nvestigation of a Boundary Layer Problem for Perturbed Cauchy-Riemann Equation with Non-local Boundary Condition

نظريه لايه مرزي كه به مسائل اغتشاشي غيرعادي نيز موسوم هستند بيش تر براي معادلات ديفرانسيل عادي به كار رفته است. در حالي كه مسائل لايه مرزي براي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي (پاره اي) كاربردهاي بسيار وسيعي در زمينه هاي مختلف فيزيك مهندسي دارد. به دليل رفتار پيچيده حدي و مرزي جواب هاي معادلات ديفرانسيل پاره اي، مسائل لايه مرزي كه شامل معادلات ديفرانسيل پاره اي است كم تر بررسي شده اند. در اين مقاله مسئله لايه مرزي شامل معادله ديفرانسيل پاره اي با شرط مرزي غيرموضعي د بررسي مي شود. از اين رو، براي نشان دادن وقوع و يا عدم وقوع لايه مرزي در نزديكي نقاط مرزي، مسئله لايه مرزي را موضعي سازي مي كنيم. درنهايت براي مسئله داده شده شرايطي ارائه مي شود كه وقوع لايه مرزي وعدم آن را در نقاط مرزي دامنه مشخص مي كند. هم چنين شرط مرزي مناسب تعيين مي شود تا هم مسئله لايه مرزي خوش طرح باشد وهم لايه مرزي ايجاد نشود تا جواب هاي تقريبي شبيه مسائل لايه مرزي شامل معادلات ديفرانسيل عادي نوشته شود.

Boundary layer problems (Singular perturbation problems) more have been applied for ordinary differential equations. While this theory for partial differential equations have many applications in several fields of physics and engineering. Because of complexity of limit and boundary behavior of the solutions of partial differential equations these problems considered less than ordinary case. In this paper، a boundary layer problem including perturbed Cauchy- Riemann equation is considered with a non local boundary condition. For the given problem ، some sufficient conditions will be presented so that the problem be well posed and without any boundary layer. In this case، the approximate solutions of the problem can be written same as boundary layer problems for ordinary differential equations.