برآورد پارامتر نسبت در توزيع دوجمله اي با استفاده از توزيع پيشين تعديل شده

Estimation of parameter of proportion in Binomial Distribution Using Adjusted Prior Distribution

از ديرباز روش هاي مختلفي براي برآورد پارامتر نسبت در توزيع هاي برنولي و دوجمله اي ارائه شده است. از روش هاي برآورد پارامتر، روش بيز، مبتني بر استفاده از توزيع هاي پيشين است، كه انتخاب معقول آن ها روي فضاي پارامتر، نقش مهمي در كاهش خطاي برآوردگر پسين بيزي دارد. گاهي اوقات وسيع بودن حوزه تغييرات پارامتر روي فضاي پارامتر باعث افزايش خطا و بزرگ شدن معيارهاي مقايسه مي شود. بنابراين تعريف توزيع پيشين مناسب روي فضاي پارامتر، نقش مهمي در كاهش معيارهاي مقايسه دارد. از اين رو، در اين مقاله توزيع پيشين تعديل شده مناسب براي پارامتر توزيع دو جمله اي ارائه و با اعمال شرايطي خاص روي ابر پارامترهاي توزيع پيشين، برآوردي كارا باعنوان برآورد بيزي مورد انتظار، كه به اختصار E-بيز ناميده مي شود، معرفي مي شود. در پايان براي ارزيابي و مقايسه براوردگرها با استفاده از بررسي هاي شبيه سازي و معيار ميانگين توان دوم خطا نتايج تجزيه و تحليل شده و روش هاي مزبور در مثالي واقعي به كار گرفته مي شوند.

Historically، various methods were suggested for the estimation of Bernoulli and Binomial distributions parameter. One of the suggested methods is the Bayesian method، which is based on employing prior distribution. Their sound selection on parameter space play a crucial role in reducing posterior Bayesian estimator error. At times، large scale of the parametric changes on parameter space brings about an increase in error rate and enlargement of the comparison criteria .therefore، determining appropriate prior distribution on parameter space plays a key part in reducing comparison criteria. Accordingly، in this paper appropriately modified prior distribution was considered for Binomial distribution parameter and then، while extending certain conditions on prior distribution hyperparameters، an effective estimate under the title Expected Bayesian Estimate (AKA E-Bayes) would be proposed. At last، to evaluate the measurement methodologies utilized in this paper، under MSE criteria ، extensive simulation studies were conducted، and the results were analyzed and above mentioned methods will be applied in a real example.