مقايسه مونت كارلويي فاصله هاي تحمل تقريبي براي توزيع پواسون

Monte Carlo Comparison of Approximate Tolerance Intervals for the Poisson Distribution

بسياري از محققان به مسئله يافتن فاصله هاي تحمل توجه دارند و به طور گسترده اي در بسياري از زمينه هاي مختلف آماري مانند زيست شناسي، اقتصاد، مهندسي و كنترل كيفيت به كار مي برند. فاصله تحمل، فاصله اي تصادفي است كه نسبت مشخصي از جامعه را با سطح اطمينان مشخص پوشش مي دهد. در اين مقاله، به مقايسه فاصله هاي تحمل تقريبي براي متغير تصادفي پواسون مي پردازيم. فاصله هاي تحمل تقريبي براساس فاصله هاي اطمينان تقريبي براي پارامتر توزيع پواسون شامل فاصله والد، فاصله والد با تصحيح پيوستگي، فاصله امتياز، فاصله با تثبيت واريانس، فاصله با تثبيت واريانس مركزي شده و فاصله فريمن و توكي ساخته مي شوند. احتمال هاي پوشش و طول مورد انتظار فاصله هاي تحمل ارائه شده با انجام شبيه سازي مونت كارلو ارزيابي مي شود. فاصله هاي تحمل ارائه شده در قالب يك مثال كاربردي استفاده مي شوند.

The problem of finding tolerance intervals receives very much attention of researchers and are widely used in various statistical fields، including biometry، economics، reliability analysis and quality control. Tolerance interval is a random interval that covers a specified proportion of the population with a specified confidence level. In this paper، we compare approximate tolerance intervals for the Poisson random variable. Approximate tolerance intervals are constructed based on approximate confidence intervals for the parameter of the Poisson distribution such as Wald interval، Wald interval with continuity correction، score interval، variance stabilizing interval، recentered variance stabilizing interval and Freeman and Tukey interval. Coverage probabilities and expected widths of the proposed tolerance intervals are evaluated by a simulation. Proposed tolerance intervals are used by using an application example.