مدل سازي جريان آب زيرزميني در آبخوان آزاد در حالت ماندگار به روش بدون شبكه محلي پتروو-گالركين

Modeling of groundwater flow in unconfined aquifer in steady state with meshless local Petrov-Galerkin

رفتار پيچيده آبخوان با حل معادلات حاكم بر جريان آب زيرزميني هم به صورت تحليلي و هم به صورت عددي بررسي مي گردد. روش هاي عددي همچون تفاضل محدود كه براي حل معادلات ديفرانسيل به كار مي روند معمولا معادلات را در شرايط هندسي ساده حل مي كنند. اخيرا از روش هاي عددي جديدي به نام روش هاي بدون شبكه به منظور حل معادلات ديفرانسيلي در شرايط ساده و هم چنين پيچيده استفاده مي كنند. از آن جايي كه در اين روش ها نيازي به شبكه بندي دامنه مساله نيست، مشكلات ناشي از شبكه بندي ها حذف مي شود. تاكنون مطالعات اندكي در زمينه مدل سازي جريان آب زيرزميني با استفاده از روش هاي بدون شبكه انجام شده است. در اين مطالعه از روش بدون شبكه محلي پتروو-گالركين با تابع تقريب حداقل مربعات متحرك و تابع وزن اسپيلاين به منظور مدل سازي جريان آب زيرزميني در آبخوان آزاد بيرجند در استان خراسان جنوبي در شرايط ماندگار استفاده شد. سطح آب زيرزميني محاسبه شده توسط مدل با سطح آب زيرزميني مشاهده شده در چاه هاي مشاهداتي مقايسه شدند. نتايج بدست آمده رضايت بخش بود. به طوريكه ميانگين خطاي نسبي و خطاي جذر ميانگين مربعات اين روش به ترتيب 0.0002، 0.483 بود.

The complex behavior of the aquifer system is studied by solving a set of governing equations using either analytical or numerical methods. Numerical techniques like finite difference method (FDM) are being used to solve differential equation in some simple cases. Recently Meshless methods are being developed in engineering fields. They are used for solving differential equations in both simple and complex cases. As these methods need no meshing or re-meshing on the domain the shortages of meshing disappeared. A few studies have already been performed in groundwater flow modeling with meshless method. In this study Meshless local Petrov-Galerkin with moving least squares approximation function and spline weight function is used to model groundwater flow in Birjand unconfined aquifer in steady condition. The computed surface of groundwater with meshless local Petrov-Galerkin method is compared with the results observation. The results are found satisfactory. The relative mean error and root mean square error of computed groundwater surface from Meshless Local Petrov-Galerkin are 0.0002 and 0.483 respectively.