رفتار الاستيك نابجايي لبه اي واقع در هسته نانوسيم هسته-پوششي در ماتريس بي نهايت در تئوري الاستيسيته سطح/ميان سطح

Elastic behavior of an edge dislocation in a core-shell nanowire embedded in an infinite matrix within surface/interface theory of elasticity

در اين مقاله اندركنش نابجايي لبه اي در داخل هسته يك نانو سيم هسته - پوششي كه در ماتريس بي نهايت قرار گرفته است، به كمك تئوري الاستيسيته سطح مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مسئله به منظور حل معادلات تعادل از روش توابع پتانسيل مختلط و بسط سري لورنت استفاده شده است. پارامتر مشخصه ميان سطح كه داراي بعد طول مي باشد و تركيبي از ضرايب الاستيك سطح است، در معادلات وارد شده است. ميدان تنش ناشي از وجود نابجايي، نيروي وارد بر نابجايي و انرژي نابجايي با لحاظ نمودن اثر ميان سطح محاسبه شده است. ميدان تنش ناشي از وجود نابجايي بصورت گرافيكي نمايش داده شده است و نتايج با حالت كلاسيك و بدون لحاظ نمودن اثر سطح مقايسه شده است. نيروي وارد بر نابجايي نيز به تفصيل مورد بررسي و تحليل قرار گرفته است و نشان داده شده است كه اين نيرو وابسته به پارامتر مشخصه ميان سطح، ابعاد مدل، جهت گيري نابجايي و فاصله نابجايي از ميان سطح مي باشد. همچنين تاثير پارامتر مشخصه ميان سطح بر روي نيروي وارد بر نابجايي كه مي تواند بصورت دافعه و يا جاذبه عمل كند، مورد بررسي قرار گرفته است. بعلاوه نقطه تعادل نابجايي نيز بررسي شده است. انرژي نابجايي با لحاظ نمودن اثر ميان سطح و بدون آن مقايسه شده است و نشان داده شده با نزديك شدن نابجايي به ميان سطح اختلاف نتايج افزايش مي يابد.

The elastic behavior of an edge dislocation located inside the core of a core-shell nanowire which is embedded in an infinite matrix is studied within the surface/interface elasticity theory. The corresponding boundary value problem is solved exactly by using complex potential functions and Laurent series expansion. An important parameter, the so-called interface characteristic parameter, which has the dimension of length and is a combination of the interface moduli, enters the formulations. The stress field of the dislocation, image force acting on the dislocation, and the dislocation strain energy is calculated by considering the interface effect. The stress field of the dislocation is shown as contour plots and the results are compared with classical case. The image forces acting on the dislocation are studied in detail and it is shown that they depend on the interface characteristic parameter, nanowire dimension, dislocation orientation, and dislocation distance from the interface. Moreover, the repelling and attracting effects of the interface parameter on the image force are discussed. The equilibrium position of the dislocation is also studied. The dislocation strain energy in the interface elasticity framework is only slightly different from that of traditional elasticity when the dislocation is placed in the central region of the core and reaches its maximum value when it is located near the core–shell interface.