توسعه دو مدل رياضي كارا براي مسئله كولهپشتي چند انتخابي فازي

Developing Two Efficient Models for Fuzzy Multi-Choice Knapsack Problem

در اين مقاله دو مدل براي توسعه مسئله كوله پشتي چند انتخابي فازي 1-0 پيشنهاد شده است. در اولين مدل محدوديتهاي انتخاب اشياء در مسئله كوله پشتي چند انتخابي 1-0 به صورت فازي در نظر گرفته شده و اين مدل با استفاده از روش برنامه ريزي خطي فازي حل شده است. مدل دوم نيز با توسعه مدل اول به گونه اي تعيين شده است كه وابستگي كافي در اشياء انتخاب شده در تركيب وجود داشته باشد. مقايسه مدلهاي پيشنهاد شده در اين مقاله و مدلهاي اوليه مسئله كولهپشتي چند انتخابي فازي نشان ميدهد كه آنها كارايي بهتري از مدلهاي اوليه داشته و استفاده از آنها خصوصاً در مسائل واقعي كه داراي ابعاد بزرگ هستند، بر مدلهاي اوليه برتري دارد.

Multi-choice knapsack problem is a branch of regular knapsack problem where the objects are classified in different classes and each class has one and only one representative in final solution. Although it is assumed that each object belongs to just one class, sometimes this assumption is not valid in real problems. In this case an object may belong to the several classes. In fuzzy multi-choice knapsack problem (FMCKP), fuzzy sets are applied to show that each object is a member of each class with a membership grade. In this paper we proposed two new models for fuzzy multi-choice knapsack problem. These models have a fuzzy constraint and so we applied the fuzzy linear programming (FLP) approach to solve them. Typical examples show the capability and efficiency of the proposed models.