ارائه يك متد رياضي جهت حل مساله مكان يابي- تخصيص چند هدفه با استفاده از روش فوق ابتكاري شبيه‌سازي تبريد(SA)

SOLVING MULTI-OBJECTIVE LOCATION-ALLOCATION PROBLEMS USING SIMULATED ANNEALING

در اين مقاله، مساله پوشش مجموعه چند هدفه مورد نظر، يكي از مدل­هاي مسائل مكان­يابي- تخصيص بوده كه هدف آن كمينه سازي هزينه استقرار تسهيلات و افزايش تامين فركانس تقاضا در ساختار مورد نظر مي­باشد بطوريكه، هر مشتري (منطقه) حداقل تحت پوشش يك تسهيل قرار گيرد. اين مساله به دليل پيچيدگي­هاي محاسباتي در زمره خانواده مسائل NP-Hard قرارگرفته و حل آن از راه­هاي معمول و دقيقي همچون: روش وزن دهي، روش حدي، روش GP، روش LP متريك و ... با توجه به ابعاد بالاي مساله، زمان بر و غيركارا مي­باشد. در اين مقاله، الگوريتم شبيه سازي تبريد به عنوان يكي از الگوريتم­هاي فوق ابتكاري كارا كه مبتني بر جستجوي همسايگي در فضاي جواب و پذيرش جواب­هاي احتمالي و نا مرغوب (جهت فرار از دام بهينه محلي و دستيابي به جواب بهتر) در حل مساله MOSCP مي­باشد، مورد استفاده قرار گرفته است. در ادامه نحوه كاركرد الگوريتم پيشنهادي ارائه و روائي و پايائي آن از طريق حل تعداد متنابهي از مسائل مختلف نشان داده شده است. نتايج حاصله حاكي از آن است كه الگوريتم پيشنهادي از كارائي بالائي برخوردار بوده كه فادر است در مدت زمان كوتاهي حل مناسبي براي مساله ارائه نمايد.

In this paper, multi-objective set covering problems (MOSCP) as one of the locationallocation models are being considered. Here, the objective is to minimize the cost of locating facilities and at the same time to maximize demand satisfaction in a defined structure so that each customer or zone is being covered by at least one facility. Since the problem falls into NP-hard category from the complexity point of view, it cannot be solved in a reasonable computational time period by an exact algorithm. For this reason, a Simulated Annealing (SA) algorithm is proposed to solve MOSCP. The algorithm is a meta-heuristic approach coupled with a neighborhood search technique. The validity and quality of the proposed method is tested by solving benchmark problems and the results obtained were quite satisfactory.