به‌روزرساني مدل ديناميكي ابزار بورينگ با بهره‌گيري از الگوريتم بهينه‌سازي توده ذرات

Updating boring bar's dynamic model using particle swarm optimization

در اين مقاله به فرآيند مدلسازي و شناسايي پارامترهاي مجهول مدل ديناميكي ارائه‌شده براي يك ابزار بورينگ اشاره شده است. ابتدا براي تعيين منحني‌هاي پاسخ فركانسي سيستم، از روش تحليل مودال تجربي استفاده شده است. سپس با بهره‌گيري از روش‌هاي محاسباتي رايج در تحليل مودال تئوري، پارامترهاي ديناميكي سيستم (شامل فركانس‌طبيعي، ميرايي مودال و شكل‌مودها) استخراج شده‌اند. در نهايت براي تخمين قابل‌قبول رفتار ديناميكي ابزار بورينگ در حوزه‌هاي زمان و فركانس، يك مدل فيزيكي كارآمد ارائه شده است. مجموعه مونتاژي ابزار بورينگ به‌صورت يك تئوري تير اويلر-برنولي با تكيه‌گاه انعطاف‌پذير و جرم متمركز در انتهاي آزاد آن مدلسازي شده است. مشخصات تير شامل مدول الاستيسيته و چگالي، در امتداد طول آن ثابت فرض شده است. انعطاف‌پذيري تكيه‌گاه ابزار توسط دو فنر خطي و دوراني مدلسازي شده است. پارامترهاي مجهول مدل ديناميكي با استفاده از الگوريتم بهينه‌سازي توده ذرات شناسايي شده‌اند. اين پارامترها شامل سفتي فنرهاي خطي و دوراني در تكيه‌گاه ابزار و ضرايب بدون‌بُعد تصحيح قطر و جرم متمركز هستند. اين چهار پارامتر توزيع جرم و سفتي را در مدل فيزيكي ابزار بورينگ كنترل مي‌كنند. در نهايت ميزان انطباق پاسخ مدل فيزيكي با پاسخ ابزار بورينگ در حوزه فركانس بررسي شده است. با انتخاب بهينه پارامترهاي مجهول مدل فيزيكي، با دقت خوبي مي‌توان رفتار ديناميكي ابزار بورينگ را براي تمام نقاط واقع بر طول آن تخمين زد. لذا با اضافه‌كردن مدل ديناميكي عملگر غيرفعال/فعال به مدل ديناميكي ارائه‌شده، مي‌توان دالان‌هاي پايداري را براي فرآيند بورينگ با ابزارميراشده تخمين زد.

The present article deals with analytical modeling of boring bar dynamics as well as identification of unknown parameters for the dynamic model. Experimental modal analysis is utilized to measure the Frequency Response Functions (FRFs) of cutting tool. Using the analytical methods of modal analysis theory, dynamic parameters of boring bar (i.e. natural frequencies, damping ratios and mode shapes) are extracted from curve fitting of experimental FRFs. A new physical configuration is proposed, in order to accurately estimate the dynamic response of boring bar in time/frequency domains. In the proposed dynamic model, boring bar is modeled as an Euler-Bernoulli beam with flexible support and tip mass. The mechanical properties (i.e. modulus of elasticity and density) are considered to be constant along beam length. The flexibility of boring bar's clamping interface is modeled by linear translational/torsional spring elements. Particle Swarm Optimization (PSO) is utilized to identify the unknown parameters of dynamic model. The parameters include translational/rotational clamping stiffness and dimensionless correction factors for boring bar's diameter/tip mass. These parameters directly control the mass/stiffness distribution of proposed dynamic model. The FRFs obtained from updated model of boring bar are compared with experimental FRFs. It is shown that, by optimal selection of unknown parameters, boring bar FRFs can be accurately calculated at any point along its length. Hence, by incorporating the dynamic model of passive/active actuator into the proposed dynamic model, the stability lobes of dampened boring bars can be predicted.