اعمال يك روش ضمني و بالادست بر روي شبكه بي‌سازمان مثلثي براي حل ميدان جريان لزج

Extension of an Implicit Upwind Scheme to an Unstructured Grid for Viscous Flow Fields

در هر شبيه‌سازي عددي دو مرحله اساسي يعني گسسته‌سازي ميدان حل (توليد شبكه) و گسسته‌سازي معادلات حاكم وجود دارد. در اين تحقيق در مرحله اول براي گسسته‌سازي ميدان جريان از شبكه بي‌سازمان مثلثي استفاده مي‌شود. اين شبكه به‌دليل قابليت اعمال و كارايي مناسب در هندسه‌هاي بسيار پيچيده و همچنين سهولت عمليات تطبيق، به عنوان روشي سرامد در گسسته‌سازي ميدان جريان شناخته شده است. در قدم دوم، براي گسسته‌سازي معادلات حاكم، از روش المانهاي محدود- كه توانايي و مزاياي ويژه‌اي در تحليل مسائل با هندسه و مرز پيچيده داشته و مزيتهاي روش ضمني را دارد- استفاده شده است. در اين تحقيق راهكاري مناسب براي كاربرد يك روش ضمني بر روي شبكه بي‌سازمان مثلثي ارائه مي‌شود. علاوه براين، براي گسسته‌سازي عبارتهاي جابجايي در معادلات ناوير- استوكس (Navier-Stokes) از كليه مزايا و امكانات روش بالادست و بقايي استفاده شده و گسسته‌سازي عبارتهاي لزجتي در اين معادلات به روش المان‌هاي محدود انجام مي‌شود. در انتها روابط توسعه داده شده براي جريان لزج در داخل مجاري، آزمايش شده است كه نتايج به‌دست آمده بسيار رضايت بخش است.

Two essential steps in numerical simulation of a flow field are discretization of the computational space and discretization of the governing partial differential equations (pde’s). In the present work a triangular unstructured grid is utilized. Unstructured grids are recognized to be superior for complex geometries as well as for grid adaptation. For descritization of governing pde’s a finite element method is employed. This research presents a new implicit finite element method in a triangular unstructured grid. For convection term of Navier–Stokes equation a conservative upwind method is used, while a finite element method is used for viscous terms. Results are very promising for viscous flows inside a driven cavity.