تعيين نسبت بهينه ضخامت لايه‌ها در ورق هاي دو لايه فلزي با استفاده از الگوريتم ژنتيك چند هدفه

Determining the optimum thickness ratio of two-layer metallic sheets using multi-objective genetic algorithm

امروزه ورق‌هاي دو لايه به سبب ويژگي هاي منحصر به فرد در صنايع مختلف كاربردهاي فراواني يافته است. ويژگيهايي از جمله وزن و شكل پذيري ورق دولايه تابع جنس و ضخامت لايه هاي تشكيل‌دهنده ورق دولايه مي‌باشند. ناپايداري پلاستيك و بروز گلويي موضعي فرآيند شكل‌دهي ورق‌ها را محدود مي‌نمايد و منحني حد شكل‌دهي (FLD) به منظور ارزيابي شكل‌پذيري استفاده مي‌شود. در اين مقاله با استفاده از روش بهينه‌سازي چند هدفه با كمك الگوريتم ژنتيك، نسبت بهينه ضخامت لايه‌ها در ورق دولايه تشكيل شده از لايه‌هاي از آلياژ آلومينيوم Al3105 و فولاد St14 جهت دستيابي به كمترين وزن براي ورق دو لايه و بيشترين شكل‌پذيري تعيين مي‌گردد. منحني‌ حد شكل‌دهي ورق دولايه با كمك روابط تحليلي بر اساس مدل مارسينيك و كوزينسكي (M-K) و بر پايه معيار تسليم ناهمسانگرد بارلات و لاين محاسبه مي‌شود. آزمايشهاي تجربي جهت استخراج منحني حد شكل‌دهي ورق دو لايه Al3105-St14 به‌ صورت تجربي و ارزيابي درستي مدل تئوري انجام مي‌گيرد. پس از تعيين توابع وزن واحد سطح ورق دولايه و شكل پذيري آن بر حسب متغيرهاي ضخامت، با استفاده از الگوريتم ژنتيك مقادير بهينه ضخامت لايه‌ها براي دستيابي به كمترين وزن واحد سطح و بيشترين شكل‌پذيري با كمك جبهه پارتو تعيين مي‌شود. جبهه پارتو به‌دست آمده مجموعه‌اي از پاسخهاي بهينه ممكن را ارائه مي‌دهد. همچنين با استفاده از تكنيك حداقل فاصله، نقطه زانويي به عنوان مناسبترين پاسخ از ميان مجموعه جواب‌هاي جبهه پارتو تعيين مي‌گردد.

Nowadays, two-layer sheets have many applications in various industries due to their superlative characteristics. Characteristics such as weight and formability of two-layer sheet depend on the material and the thickness of the layers which compose the two-layer sheet. Plastic instability and occurrence of localized necking limit the forming of the sheets. Forming limit diagram is used to evaluate the formability of sheet. In this paper, a multi-objective genetic algorithm is applied to optimize the thickness ratio of layers in Al3105-St14 two-layer sheet. The optimal model minimizes the weight and maximizes the formability of two-layer sheet simultaneously. Forming limit diagram of two-layer sheet is determined by analytical model based on Marciniak and Kuckzinsky (M-K) method using Barlat and Lian non-quadratic yield criterion. Experiments are also carried out on Al3105-St14 two-layer sheet in order to examine the validity of the theoretical results. Pareto-based multi-objective optimization is used in order to make the objective function of weight per unit area minimized and the objective function of formability maximized. The Pareto front provides a set of optimal solutions. In addition, the knee point as the most satisfactory solution from Pareto-set is determined using minimum distance method.