بهينه سازي زمان- هزينه- منبع مسأله زمانبندي پروژه با محدوديت منابع و جريان هاي نقدي تنزيل يافته با استفاده از الگوريتم جستجوي گرانشي چندهدفه

Time-Cost-Resource Optimization of Resource-Constrained Project Scheduling Problem with Discounted Cash Flows using Multi-objective Gravitational Search Algorithm

مسأله زمانبندي پروژه با منابع محدود، مسأله پايه مسائل زمانبندي در زمينه تحقيق در عمليات مي باشد. به منظور واقعي تر شدن مدل، مسأله زمانبندي پروژه با منابع محدود با توابع هدف در زمينه هاي زمان، هزينه و تابع هدف تعديل شده-اي در زمينه منابع با توجه به جريان هاي نقدي تنزيل يافته و وجود چندين حالت اجرائي براي انجام فعاليت ها در نظر گرفته شده است. در پي ماهيت NP-hard بودن اين مسائل، همواره روش هاي ابتكاري و فراابتكاري بسياري توسط محققين اين حوزه به منظور ارائه حل كاراتر پيشنهاد شده اند. الگوريتم جستجوي گرانشي، يكي از الگوريتم هاي فرا ابتكاري است كه در سال هاي اخير معرفي شده است. اين الگوريتم به علت تك هدفه بودن و پيوستگي فضاي حل، تاكنون در مسائل چندهدفه گسسته زمانبندي پروژه با منابع محدود به كاربرده نشده است. در اين مقاله، الگوريتم جستجوي گرانشي چندهدفه (MOGSA) براي حل مسأله ارائه شده است. عملكرد الگوريتم پيشنهادي براي مسائل متعدد در اندازه هاي بزرگ و كوچك از مسائل PSPLIB، با الگوريتم شناخته شده NSGA-II در چند معيار مورد مقايسه قرار گرفته است. نتايج حاكي از عملكرد بهتر الگوريتم پيشنهادي به نسبت الگوريتم NSGA-II مي باشند.

Resource-constrained project scheduling problem (RCPSP) is the basis of scheduling problems in operations research. In order to have more realistic model, the problem is studied with objectives of time, cost and a modified objective of resource leveling with discounted cash flows and several modes of execution for activities. Since the problem is an NP-hardness, various kinds of heuristic and meta-heuristic methods have been proposed by many researchers to present the more efficient solution. The gravitational search algorithm is one of meta-heuristics introduced in recent years. Due to single-objective and continuity of the decision space, this algorithm has not been used to the multi-objective discrete RCPSPs. In this paper, multi-objective gravitational search algorithm (MOGSA) is proposed for solving the given problem. Theperformance of the proposed MOGSA is compared with a well-known NSGA-II algorithm in terms of some indices for several small and large-sized PSPLIB test problems. The results show the proposed MOGSA outperforms the NSGA-II.