بهينه‌سازي اندازه و توپولوژي سازه‌هاي خرپايي فضاكار با استفاده از الگوريتم تركيبي برنامه‌ريزي ژنتيكي و نلدر-ميد

Sizing and topology optimization of spatial truss structures using hybrid algorithm of genetic programing and Nelder-Mead

سازه‌هاي فضاكار كاربرد زيادي در ساخت سازه‌هاي واقعي از جمله پل‌ها، سازه‌هاي فضايي، كشتي‌ها و غيره دارند. اين موضوع محققان را به منظور ارائه روش‌هاي كارآمدتر و نوين براي حصول طراحي مقاومتر و كم هزينه‌تر اين نوع سازه‌ها جذب كرده است. در اين مقاله يك الگوريتم تركيبي به منظور بهينه‌سازي همزمان اندازه و توپولوژي سازه‌هاي خرپايي فضاكار ارائه شده است. در الگوريتم پيشنهادي، هدف نهايي كمينه كردن وزن سازه با يافتن سطوح مقاطع بهينه براي المان‌ها و نحوه اتصال بهينه بين گره‌هاي سازه تحت قيدهاي استاتيكي است. قيدهاي استاتيكي شامل پايداري سينماتيكي سازه، مقدار مجاز تنش در المان‌ها و جابجايي در گره‌ها مي‌شود. در اين الگوريتم ابتدا با استفاده از الگوريتم برنامه‌ريزي ژنتيكي (كه اعضاي جمعيت آن به صورت درخت بيان مي‌شوند) سازه بهينه در فضاي جستجو حاصل شده و سپس اين پاسخ با استفاده از الگوريتم جستجوي محلي نلدر-ميد بهبود داده مي‌شود. روش پيشنهادي قابليت يافتن المان‌ها و گره‌هاي زائد را درطي فرآيند بهينه‌سازي در فضاي طراحي دارا است. روش ما روي تعدادي از مسائل عددي پياده‌سازي شده است و با ديگر روش‌هاي محبوب و توانا در ادبيات تحقيق مقايسه شده است. نتايج روش پيشنهادي منجر به يافتن خرپاهايي با وزن كمتر در مقايسه با مطالعات پيشين شده است.

Implementing spatial structures is common in real-world structures such as bridges, space structures, and ships. This topic has attracted researchers to propose more efficient and pristine methods to obtain more robust and cheaper solutions for spatial structure optimization problems. This paper presents a hybrid approach for simultaneous optimization of sizing and topology of spatial truss structures using genetic programming and local search methods. It aims to find the optimal cross-sectional areas and connectivities between the joints of the truss to achieve minimum structural weight subjected to static constraints. These constraints include structural kinematic stability, maximum allowable stress in elements and maximum nodal displacements in joints. First, this approach utilizes the tree-form representation of trusses and evolves to the optimal structure in search space; afterward, Nelder-Mead algorithm enhances the obtained solution in the final step. The proposed method has the capability of identifying redundant truss members and joints in the design space. Our method was applied to some numerical problems and compared with other existing popular and competent techniques in the literature. The findings provided lighter truss structures in comparison with other references.