تزريق چندسوزشي بهينه يك ماهواره به مدار زمين آهنگ با يك بلوك انتقال مداري

Optimal multiple-burn injection of a satellite into geostationary orbit using an upper stage

در اين مقاله مسئله تزريق بهينه يك ماهواره به مدار زمين آهنگ با يك بلوك انتقال مداري با تراست محدود و قابليت خاموش و روشني مجدد و مقايسه آن با حالت زير- بهينه مورد نظر مي باشد. هدف، يافتن زاويه بردار نيروي پيشرانش، زمان هاي شروع سوزش موتور و مدت زمان بهينه هر يك از مانورهاي بلوك انتقال مداري مي باشد به گونه اي كه مصرف سوخت حداقل شده و شرايط مرزي با دقت مورد نظر برآورده گردد. نوآوري اين تحقيق ارائه يك الگوريتم دقيق و با سرعت همگرايي بالا براي حل بهينه مسير چند سوزشي جهت تزريق ماهواره به مدار زمين آهنگ مي باشد. براي حل مسئله شرط مرزي در چند نقطه، از يك روش پرتابي غيرمستقيم با كارايي بالا همراه با روش نيوتن بهبود يافته، استفاده شده است. روش پيشنهادي علاوه بر تامين دقت بسيار بالا، با سرعت خوبي نيز به شرايط مرزي مورد نظر همگرا مي شود. سلسله پروازهاي مختلف با سوزش هاي چندگانه، بررسي شده و براي هريك از آنها مسير بهينه با معيار حداقل مصرف سوخت و همچنين زمان هاي فعال و غير فعال استخراج شده است. تصديق و صحه گذاري الگوريتم پيشنهادي نيز از طريق مقايسه با مراجع انجام شده است. در نهايت نتايج حل بهينه با حالت حل زير-بهينه كه در آن زاويه بردار نيروي پيشرانش در راستاي بردار سرعت فرض شده، مقايسه گرديده است.

In this paper the problem of optimal multiple-burn injection of a satellite into geostationary orbit using an upper stage with a limited thrust and restart capability, and comparison with sub-optimal case is considered. The goal is finding thrust vector angle, times of the engine firings and optimal duration of active phases of the upper stage so as to minimize fuel consumption and to meet the desired boundary conditions. The contribution of this research is developing an accurate and rapid convergence algorithm for solving multiple-burn trajectory for satellite injection into geostationary orbit. To solve the multipoint boundary value problem, an improved indirect shooting method with high performance and modified Newton’s method is presented and used for optimal solution. Moreover, the novel method presented for multi burn problem not only has very good accuracy, but also, it converges very fast to the desired end conditions. Various flight sequences with multiple burns are considered and the optimal trajectory with minimum fuel consumption criteria, for each flight sequence is derived. The verification and validation of the proposed algorithm is made via comparison with references. Finally, the results of optimal solutions are compared with the results of sub-optimal solution whose thrust direction is aligned to the velocity vector direction.