ثقل‌سنجي هوايي اسكالر با استفاده از پنجره‌هاي مختلف فيلتر پايين‌گذر

Scalar Airborne Gravimetry Using Low Pass Filter with Different Windows

در ثقل سنجي هوايي از تركيب داده‌هاي سيستم تعيين موقعيت جهاني (GPS) و سيستم ناوبري اينرسي (INS) براي تعيين شتاب ثقل زمين استفاده مي‌شود. موقعيت حاصل از GPS آلوده به نويز بوده و اين امر سبب ميشود كه شتاب GPS محاسبه شده كه نتيجه دو بار مشتق‌گيري عددي از سيگنال موقعيت GPS است، نيز آلوده به نويز شده و به‌دليل خطاهاي محاسباتي فرآيند مشتق‌گيري، ميزان نويز آن تشديد گردد. شتاب حاصل از سيستم INS نيز داراي نويز بالايي مي‌باشد. در اين مقاله ابتدا از فيلتر ديجيتال مشتق‌گير پايين‌گذر براي محاسبه شتاب GPS استفاده شده تا نويز شتاب GPS حاصل از دو بار مشتق‌گيري موقعيت GPS تا حد امكان كاسته شود. سپس براي نرم‌كردن و حذف نويز شتاب‌هاي GPS و INS از فيلترهاي ديجيتال پايين‌گذر با پنجره‌هاي مختلف استفاده شده است. پس از نرم‌كردن و حذف نويز شتاب‌هاي GPS و INS براي به‌دست آوردن شتاب ثقل كافي است كه شتاب GPS از شتاب INS كم گردد و براي به‌دست آوردن نوسان شتاب ثقل، شتاب نرمال از شتاب ثقل حاصل كم مي‌گردد. اما نوسان شتاب ثقل به‌دست آمده به‌دليل خطاهايي نظير باياس‌ها و ضريب مقياس‌هاي ژيرسكوپ و شتاب‌سنج INS داراي خطا مي‌باشد كه از فيلتر كالمن براي برآورد اين خطاها و اعمال آن بر نوسان جاذبه استفاده گرديد. در اين مقاله نشان داده شده است كه با استفاده نرم‌سازي به‌وسيله فيلتر پايين گذر با پنجره حاصل‌ضرب پنجره‌هاي هنينگ و بلكمن و فيلتر پايين گذر با پنجره بلكمن و فيلتر پايين گذر با پنجره كايزر با پارامتر مناسب، مي‌توان به شتاب ثقل با دقت ميلي‌گال رسيد كه قابل مقايسه با نرم‌سازي انجام شده به‌وسيله روش B-Spline مي‌باشد. روش B-Spline قبلاً بر داده‌هاي استفاده شده در اين مقاله اعمال شده و شتاب ثقلي با دقت ميلي‌گال به‌دست آمده است. برتري استفاده از فيلتر پايين‌گذر نسبت به روش B-Spline، آسان‌تر بودن روش طراحي و از طرفي كم بودن زمان اجراي آن است. يكي ديگر از محاسن اين نوع فيلتر قابليت كنترل نرم‌سازي آن با استفاده از مرتبه فيلتر مي‌باشد تا در نهايت شتاب ثقلي با دقت مورد نظر حاصل گردد.

In airborne gravimetry, the integration of Global Positioning System (GPS) and Inertial Navigation System (INS) is used for Earth gravity field recovery. GPS position is noisy and the GPS acceleration which is the second derivate of GPS position will be noisy too and noise amount of GPS acceleration exacerbates due to the computational errors of differentiation process. The INS acceleration also has high amount of noise. Digital low-pass differentiator filter is used to calculate the GPS acceleration from GPS position and reduce the GPS acceleration noise as much as possible. Then digital low-pass filter with different windows have been used to smooth and reduce noise of the GPS and INS acceleration. Gravity is determined by differentiating the smoothed GPS and INS acceleration. Gravity disturbance is computed as the difference of computed gravity and normal gravity. The INS accelerometer and gyroscope errors includes bias, scale factor and random noise affect the accuracy of calculated gravity disturbance. The gravity disturbance value as observations and the error dynamic equations of the INS are applied in a Kalman filter for INS errors estimation. This paper has shown that using low-pass filters with product of Hanning and Blackman window, Blackman window and Kaiser window with appropriate parameter as a smoothing method will be rulted in gravity with the accuracy about 1 mGal which is comparable with B-spline smoothing method which has been applied to this data before. Comparing low-pass filter and B-spline smoothing methods, simplicity and less time consuming can be mentioned as low-pass filter advantages. Also the degree of smoothing can be controlled using filter order.