وارون سازي سه بعدي داده هاي گراني سايت معدني منگنز صفو با استفاده از برنامه ريزي خطي و الگوريتم سيمپلكس

3D inversion of gravity data of Safo mining site using linear programming and simplex algorithm

در اين مقاله از روش برنامه ريزي خطي براي وارون سازي سه بعدي داده هاي گراني به منظور تعيين شكل توده زيرسطحي و به دست آوردن چگالي آن استفاده شده است. سطح زيرين ناحيه برداشت داده هاي گراني به تعداد زيادي مكعب با ابعاد و موقعيت معلوم تقسيم شده است. هدف تخمين تباين چگالي مجهول هر يك از اين مكعب ها است، در حالي كه چگالي بيشينه اي براي منطقه مورد بررسي در نظر گرفته شده است. به عبارتي وارون سازي ساختماني ضمني با به كارگيري روش برنامه ريزي خطي براي ترسيم نقشه هاي زيرسطحي كه مرزهايي تيز با محيط اطراف دارند، صورت گرفته است. تابع هدف استفاده شده، نُرم يك اختلاف بين داده هاي مشاهده شده و داده هاي حاصل از مدل است كه هدف كمينه سازي اين تابع با توجه به قيودي خطي شامل تساوي و عدم تساوي ها است. قيود در اينجا شامل قيد روي چگالي بيشينه و داشتن عمق كمينه به عنوان اطلاعات اوليه است. به طور معمول دسترسي به قيود مذكور از اطلاعات زمين شناسي و يا ديگر روش هاي ژئوفيزيكي همچون اويلر، به راحتي امكان پذير است. هرچه اين قيود به واقعيت نزديك تر باشند نتايج وارون سازي به شكل واقعي توده نزديك تر خواهند بود. با انجام اين بهينه سازي مقيد مي توان به تخميني از پارامترهاي مدل (چگالي هاي مكعب هاي زيرسطحي) رسيد. برنامه كامپيوتري به زبان متلب نوشته شده است و روي دو مدل مكعب مستطيلي به عنوان مدل مصنوعي آزمايش شده است. نتايج از جهت چگالي و موقعيت مطابقت خوبي با مدل مكعب مستطيلي دارد. در پايان داده هاي گراني برداشت شده روي معدن منگنز صفو واقع در شمال غرب ايران با استفاده از برنامه وارون سازي مذكور مدل سازي شده اند. نتايج وارون سازي توزيع ماده معدني با گسترش عمقي 5 تا حدود 35 متري را نشان مي دهد؛ كه با نتايج حاصل از حفاري انطباق دارد.

The aim of this research is to develop methods to derive sharp images of subsurface, which show the geometry of the structures in the region of interest. Structural inversion of gravity data -deriving robust images of the subsurface by delineating litho-type boundaries using density anomalies- is an important goal in a range of exploration settings (e.g., ore bodies, salt flanks). In this paper, an L1-norm based inversion approach is investigated. The density distribution of the subsurface is modeled on a uniform grid of cells. The model parameters are the density of each cell that is inverted by minimizing the L1-norm objective function using linear programming (LP) while satisfying a priori density constraints. LP method for structural inversion has two advantages: 1. It offers a natural way to incorporate a priori information regarding the model parameters. 2. It gives a subsurface image with sharp boundaries (structure). The inversion quality depends on a good priori estimation of the minimum depth of the anomalous body.